2.3.4 两条平行直线间的距离（教学课件）-高二数学（人教A版）_40614363.pptx

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环节一：创设情境，引入课题

问题1：立定跳远测量

的什么距离？

A.两平行线的距离

B.点到直线的距离

C.点到点的距离

环节二：观察分析，感知概念

前面我们已经得到了两点间的距离公式、点到

直线的距离公式．关于平面上的距离问题，两条

平行直线间的距离也是值得研究的．

两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行

直线间的公垂线段的长．

环节三：抽象概括，形成概念

问题2：已知两条平行直线的方程如何求与间的距离

l1,l2,l1l2?

根据两条平行直线间距离的含义在直线上任取一点

,l1P(x0,y0),

点到直线的距离就是直线与直线间的距离.

P(x0,y0)l2l1l2

这样,求两条平行直线间的距离就转化为求点到直线的距离.

环节四：辨析理解，深化概念

例已知两条平行直线求与间

7l1:2x7y80,l2:6x21y10,l1l2

的距离.

分析：在上选取一点如与坐标轴的交点用点到直线的距离公式求

l1,l1,

这点到的距离即与间的距离

l2,l1l2.

解：先求与轴的交点的坐标.容易知道点的坐标为

l1xA,A(4,0).

642101

点到直线的距离2323

Al2d53,

62212353159

23

所以l与l间的距离为53

12159

环节五：课堂练习，巩固运用

例求证：两条平行直线与间的距离为

8AxByC10AxByC20

分析：两条平行直线间的距离即为这两条平行直线中的一条直线上的一点到另一条直

C1C2

d.线的距离．

A2B2

证明：在直线上任取一点点到直线

AxByC10P(x0,y0),P(x0,y0)

的距离就是这两条平行直线间的距离

AxByC20,

AxByC

即d002

A2B2

因为点在直线上所以

P(x0,y0)AxByC10,Ax0By0C10,

AxByCCCCC

即因此0021212

Ax0By0C1,d.

A2B2A2B2A2B2

练习（第79页）

1.求下列两条平行线间的距离:

(1)2x3y80,2x3y180;

(2)3x4y10,3x4y0

818

(1)d213

2232

在