2.4.1 圆的标准方程（教学课件）-高二数学（人教A版）_40665261.pptx

1第二章直线和圆的方程人教A版2019选择性必修第一册2.4.1圆的标准方程

《古朗月行》唐李白小时不识月，呼作白玉盘。

又疑瑶台镜，飞在青云端。如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写环节一：创设情境，引入课题

类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素．思考在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？我们知道，圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合．在平面直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标和半径确定了，圆就唯一确定了．由此，我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式，进而得到圆的方程．环节二：观察分析，感知概念

环节三：抽象概括，形成概念图2.4-1AMrOxy

分析：根据点的坐标与圆的方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在圆上．环节四：辨析理解，深化概念

AM2M1

分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆．显然巳知的三个点不在同一条直线上．只要确定了a，b，r，圆的标准方程就确定了．

xyCOABlD另外，因为线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识，AB的中点与圆心C的连线垂直于AB，由此可得到另一种解法．环节五：课堂练习，巩固运用

xyCOABlD图2.4-3

xyCOABlD图2.4-3

环节六:归纳总结，反思提升通过本节课，你学到了哪些知识？

环节七：目标检测，作业布置完成教材：课本P85练习题1，2，3，4

练习（第85页）