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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．(0分)圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．(0分)已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知函数，则的最小值是▲

6．(0分)在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则

7．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

8．(0分)设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

9．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

10．(0分)函数的单调递减区间是▲.

11．(0分)已知向量若，则＝▲．

12．(0分)利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

13．(0分)已知，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是．

关键字：构造辅助函数；单调性；恒成立；求参数的取值范围

14．(0分)若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

15．(0分)设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

16．(0分)计算:的值为▲．

17．(0分)长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

18．(0分)函数函数的最小正周期是

19．(0分)已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

20．(0分)设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

21．(0分)命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

23．(0分)【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

24．(0分)正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

25．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设点，点为直线l：与抛物线C：异于原点的另一交点．

（1）若a1，b2，求点的坐标；

（2）若点在椭圆上，求证：点落在双曲线上；

（3）若点始终落在曲线（其中为常数，且）上，问动点的轨迹落

在哪种二次曲线上？并说明理由．

26．(0分)已知等比数列的前项和为，且点在函数的图象上．

（1）求的值；

（2）若数列满足：，且．求数列的通项公式．

27．(0分)已知：在中，，平面，点在上的射影分别是。求证：

28．(0分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q.

29．(0分)已知函数

（1）若的单调增区间是（0,1）求的值。

（2）当时，函数的图象上任意的一点切线斜率恒大于3，

求的范围。

30．(0