角含半角模型-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

角含半角模型-能力强化-辨析-1

1.如图，正方形中，已知，点、分别在、上，若，

，则的面积为．

【答案】

【解析】延长至，使，连接．

∵四边形是正方形，

∴、，

∴≌，

∴、，

又∵，

∴，

∴≌，

∴，

∴．设，

∵，

∴，

∴，

∴、，

在中，

∴，

1

解得，

∴．

【标注】【知识点】多边形中的半角模型

2.如图，等边中，、为边上的点，，，，的长

为．

【答案】

【解析】将绕点逆时针旋转得到，连接，作于．

∵是等边三角形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴≌，

∴，设，则，

∵，

∴，

∴，，

在中，，

∴，

∴，

故答案为．

【标注】【知识点】等边三角形中的半角模型

2

3.为等边外一点，且，，点，分别在，上，若

．

（1）度．

（2）作出的高，并证明．

（3）在第（）的基础上，求证：平分．

【答案】（1）

（2）证明见解析．

（3）证明见解析．

【解析】（1）方法一：如图，将顺时针旋转得到，

则，，，

∴，

∵，

∴，

在和中，，

∴≌，

∴，