2020年北京市石景山初三二模数学试卷含答案.doc

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2020北京石景山初三二模

数学

学校姓名准考证号

考

生

须

知

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，

选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．如右图，用量角器度量，可以读出的度数为

A．

C．

B．

D．

2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，将用科学记数法表示应为

A．

C．

B．

D．

3．右图是某个几何体的三视图，则该几何体是

A．圆锥

B．长方体

C．三棱柱

D．圆柱

4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．

B．

C．

D．

5．如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为

A．

C．

B．

D．

6.如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数为

A．

C．

B．

D．

7．某厂的四台机床同时生产直径为的零件，为了了解产品质量，质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：）：

机床特征数

平均数

中位数

众数

方差

甲

9.99

9.99

10.00

0.02

乙

9.99

10.00

10.00

0.07

丙

10.02

10.01

10.00

0.02

丁

10.02

9.99

10.00

0.05

从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8．下图反映了我国年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的情况

（以上数据来源于国家统计局网站）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是

A．年，我国快递业务量的年平均值超过亿件

B．与年相比，年我国快递业务量的增长率超过

C．年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长

D．年我国的快递业务量比年的倍还多

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如果分式有意义，那么的取值范围是.

10．如果，那么代数式的值为.

11．如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，，，则阴影部分的面积为．

12．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，若将图中的阴影部分拼成一个矩形如图，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：.

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”

译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，

总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”

（注：斛，音hú，是古代的一种容量单位）

设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为.

14．某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

试验粒数n

500

1000

2000

4000

7000

10000

12000

15000

发芽的粒数m

421

868

1714

3456

6020

8580

10308

12915

发芽的频率

0.842

0.868

0.857

0.864

0.860

0.858

0.859

0.861

估计该种黄豆发芽的概率为（精确到）.

15．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若直线与线段有公共点，则的值可以为（写出一个即可）.

16．正方形中，点在边上，，，将线段绕点逆时针旋转，使点落在直线上的点处，则的长度为.

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．计算：.

18．解不等式组

19．关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.

20．如图，在四边形中，∥，，平分交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点.若，

，，求的长．

参与促销水果

水果

促销前单价

苹果

元/箱

耙耙柑

元/箱

车厘子

元/箱

火龙果

元/箱

21．在抗击