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硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》全真摸底卷

管理类联考综合能力全真摸底卷

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。）

1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

答案：C

解析：设工作总量为\(1\)，原计划每天产量为\(\frac{1}{10}\)，实际用了\(102=8\)天完成，实际每天产量为\(\frac{1}{8}\)。每天产量比计划提高\((\frac{1}{8}\frac{1}{10})\div\frac{1}{10}=(\frac{5}{40}\frac{4}{40})\div\frac{1}{10}=\frac{1}{40}\times10=25\%\)。

2.若实数\(a,b,c\)满足\(\verta3\vert+\sqrt{3b+5}+(5c4)^2=0\)，则\(abc=(\)\)

A.\(4\)

B.\(\frac{5}{3}\)

C.\(\frac{4}{3}\)

D.\(\frac{4}{5}\)

E.\(3\)

答案：A

解析：因为绝对值、算术平方根和平方数都是非负数，要使\(\verta3\vert+\sqrt{3b+5}+(5c4)^2=0\)成立，则\(\verta3\vert=0\)，\(\sqrt{3b+5}=0\)，\((5c4)^2=0\)。解得\(a=3\)，\(b=\frac{5}{3}\)，\(c=\frac{4}{5}\)，所以\(abc=3\times(\frac{5}{3})\times\frac{4}{5}=4\)。

3.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调\(10\)人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的\(2\)倍；如果把乙部门员工的\(\frac{1}{5}\)调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（）

A.150

B.180

C.200

D.240

E.250

答案：D

解析：设甲部门有\(x\)人，乙部门有\(y\)人。根据题意可列方程组\(\begin{cases}y+10=2(x10)\\y\frac{1}{5}y=x+\frac{1}{5}y\end{cases}\)，化简第一个方程得\(y+10=2x20\)，即\(y=2x30\)；化简第二个方程得\(\frac{3}{5}y=x\)，即\(y=\frac{5}{3}x\)。将\(y=\frac{5}{3}x\)代入\(y=2x30\)，可得\(\frac{5}{3}x=2x30\)，\(2x\frac{5}{3}x=30\)，\(\frac{1}{3}x=30\)，解得\(x=90\)，则\(y=\frac{5}{3}\times90=150\)，所以公司总人数为\(x+y=90+150=240\)人。

4.已知\(\{a_n\}\)为等差数列，且\(a_2a_5+a_8=9\)，则\(a_1+a_2+\cdots+a_9=(\)\)

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

答案：D

解析：因为\(\{a_n\}\)是等差数列，根据等差数列性质：若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)，且\(a_2+a_8=2a_5\)。已知\(a_2a_5+a_8=9\)，即\(2a_5a_5=9\)，可得\(a_5=9\)。\(a_1+a_2+\cdots+a_9=\frac{9(a_1+a_9)}{2}\)，又\(a_1+a_9=2a_5\)，所以\(a_1+a_2+\cdots+a_9=\frac{9\times2a_5}{2}=9a_5=9\times9=81\)。

5.如图，在直角三角形\(ABC\)中，\(AC=4\)，\(BC=3\)，\(DE\parallelBC\)，已知梯形\(BCDE\)的面积为\(3\)，则\(DE\)长为（）

A.\(\sqrt{3}\)

B.\(\sqrt{3}+1\)

C.\(4\sqrt{3}4\)

D.\(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

E.\(\sqrt{2}+1\)

答案：D

解析：\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{