3.3.2等可能事件的概率 教案 北师大版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

《3.3.2等可能事件的概率》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的主要内容是理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏，在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯，为后面学习与转盘相关的等可能事件的概率打下基础。

学习者分析

在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础:同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标

1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。

教学重点

了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解.

教学难点

能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.等可能事件：

设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

2.概率：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=mn

学生活动1：

学生回忆复习，积极举手回答.

活动意图说明：

通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.

环节二：与摸球相关的等可能事件的概率

教师活动2：

(1)一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少?

小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=12

小颖：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P(摸到红球)=25

小颖说的有道理。

(2)小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的?与同伴进行交流。

不公平。

游戏对双方公平的条件：双方获胜的概率应是相等的。

尝试·思考：

利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。

(1)使得摸到红球的概率是12，摸到白球的概率也是1

(2)使得摸到红球的概率是12，摸到白球和黄球的概率都是1

（1）红球和白球各放2个。

（2）红球放2个，白球和黄球各放1个。

思考·交流：

你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗?

你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗?

你是怎样设计的?与同伴进行交流。

选取8个除颜色外完全相同的球：

（1）红球和白球各放4个。

（2）红球放4个，白球和黄球各放2个。

选取7个除颜色外完全相同的球无法设计满足上述条件的游戏。

判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.

学生活动2：

学生思考，尝试给出答案。

学生在教师的引导下回答。

学生思考，尝试设计游戏。

学生小组合作设计游戏。

学生总结判断游戏是否公平的条件。

活动意图说明：

先展示2种概率的求法，让学生进行判断，回顾概率的计算公式，之后让学生尝试自行设计游戏，发现游戏公平要满足的条件，锻炼学生的决策能力及逆向思维，巩固与摸球相关的等可能事件

概率的计算公式的掌握.

板书设计

课题：3.3.2等可能事件的概率

判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢.这个游戏是（）

A.公平的B.先摸者赢的可能性大

C.不公平的D.后摸者赢的可能性大

2.某学校开设了劳动教育课程.小明从感