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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

2．(0分)设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

3．(0分)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

4．(0分)空间三条直线，若，则由直线确定的平面个数为----（）

(A)1(B)2(C)3(D)1或

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

6．(0分)

右图给出的是计算的

值的一个程序框图，判断其中框内应填入

的条件是

A.i10B.i10

C.i20D.i20（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）

7．(0分)抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．

8．(0分)一个等差数列中a15=33,a25=66,则a35=.

9．(0分)以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

10．(0分)以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

11．(0分)已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

12．(0分)已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

13．(0分)与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

14．(0分)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

15．(0分)已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

16．(0分)已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

17．(0分)抛物线的焦点坐标为▲．

18．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

19．(0分)设，且，则的最小值是▲.

20．(0分)幂函数的图象经过点，则▲.

21．(0分)已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

22．(0分)已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

23．(0分)设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

25．(0分)经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品