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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2012湖北文）函数在区间上的零点个数为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5

D

2．(0分)函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）

A． B． C．2 D．4(2004湖北理)

3．(0分)（2006四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）

（A）48（B）56（C）64（D）72

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)若函数为偶函数，则实数。

5．(0分)若函数的图象恒过定点.

6．(0分)函数的值域____________

7．(0分)在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

8．(0分)若实数成等差数列，且成等比数列，则=_____

9．(0分)设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

10．(0分)不等式的解集为▲.

11．(0分)复数的共轭复数是．

12．(0分)在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

13．(0分)如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动

点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设

CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.

14．(0分)△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

15．(0分)右图中扇形OAB是一个圆的四分之一，再以

AB为直径画一个半圆；这两个圆弧之间的部分

(图中的阴影部分)叫阿波罗尼斯月牙．若在右图

围成的整个区域内任丢一粒豆子，则豆子落在阿

波罗尼斯月牙内的概率是．

O

O

A

B

16．(0分)已知数列的前项和为满足，且，那么．

17．(0分)已知且，则的最小值为▲.

18．(0分)在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

19．(0分)如果，则的最小值是▲.

20．(0分)已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

21．(0分)8

22．(0分)设，则函数(的最小值是▲

23．(0分)已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

25．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

26．(0分)（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

27．(0分)在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

28．(0分)如图，在三棱锥中，，，，平面平面。

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小。【2012高考真题四川理19】(本小题满分12分)

29．(0分)已知二次函数.

（1）若的解集是，求实数,的值；

（2）若为正整数，，且函数在上的最小值为，求的值.

30．(0分)已知函数（），其中．

(Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值