2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及一套答案.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及一套答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014江西高考理第3题】已知函数，，若，则（）

A.1B.2C.3D.-1

2．(0分)（2005全国卷3)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

3．(0分)如图，平面内有两条不相交的线段与，在与上分别有个点与个点，个点与各点连成不许延长的线段，除原个点与个点外，这些线段可以得到的交点共有-------------------------------------------------（）

(A)个(B)个(C)个(D)个

4．(0分)中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知函数，若，则的取值范围是（-1,3）.

提示：由题知，，若，

则9+，即，解得.

6．(0分)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(填上对应的数字）．

7．(0分)求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

8．(0分)设集合，，且，则

9．(0分)方程的解.

10．(0分)若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

11．(0分)直线：通过点，则的最小值是▲．

12．(0分)已知函数在[-1，2]上的图像如右图，则的解析式_________________

13．(0分)过双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,3)＝1的左焦点F1的直线交曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则

MF2＋NF2－MN的值为________．

解析：根据双曲线的定义有MF2－MF1＝2a，NF2－NF1＝2a，两式相加得MF2＋NF2－

MN＝4a＝8.

14．(0分)若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为▲．

?

15．(0分)函数是偶函数，则的对称轴为________________________

16．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____▲____．

17．(0分)已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=eq\f(2,a)，∠BAC=120?，若eq\o(\s\up7(→),AO)=xeq\o(\s\up7(→),AB)＋yeq\o(\s\up7(→),AC)，则x＋y的最小值是．

18．(0分)设全集，集合，，则▲．

19．(0分)设，为两不同直线及平面，给出下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，与相交，则与也相交；④若与异面，，则．

其中正确命题的序号是__________；

20．(0分)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是▲.

21．(0分)已知函数，且当时，，则a+b=

22．(0分)函数的定义域为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知椭圆的离心率为,且过点,记椭圆的左顶点为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 设垂直于轴的直线交椭圆于两点,试求面积的最大值；

(3) 第18题AP·xyO过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点,且,求证:直线恒过一个定点.(本小题满分16

第18题

A

P

·

x

y

O

关键字：已知离心率；求椭圆的方程；求最值；直线