2025年高考化学一轮复习基础知识讲义（新高考通用）03 考点四 晶胞参数与计算（教师版）.pdfVIP

【基础知识】晶体结构与性质

考点四晶胞参数计算

【知识清单】

1、晶胞参数

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，

即晶格特征参数，简称晶胞参数。

2、晶体结构的相关计算

晶胞占有的微粒体积

(1)空间利用率＝×100%。

晶胞体积

(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)

2

①面对角线长＝a。

3

②体对角线长＝a。

③体心立方堆积4r＝3a(r为原子半径)。

④面心立方堆积4r＝2a(r为原子半径)。

(3)晶胞密度ρ＝m

V∝

【题组练习一】

1、[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷NHBH在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为

33

apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。(N:14H:1B:11)

－3

氨硼烷晶体的密度ρ＝________g·cm(列出计算式，设N为阿伏加德罗常数的值)。

A

62

【答案】－

Nabc×1030

A

－303

解析由题意可知，晶胞的体积V(晶胞)＝8abc×10cm。由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NHBH

33

16×31

16×31m晶胞g

分子，则每个晶胞的质量m(晶胞)＝g，氨硼烷晶体的密度ρ＝＝NA＝

NAV晶胞－303

8abc×10cm

62－

3

－g·cm。

Nabc×1030

A

2、[2020·天津，13(2)节选]CoO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为N，则CoO晶体的密

A

－3

度为____________g·cm。(O:16Co:59)

3×1023

【答案】

N·a3

A

2－2－112＋

【解析】由题给图示可知，O位于顶点和面心，因此一个晶胞中含有O的个数为8×＋6×＝4；Co