2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验难点解析试题集.docx

2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验难点解析试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是统计推断的方法？

A.参数估计

B.概率推断

C.统计描述

D.假设检验

2.在单样本t检验中，若假设H0：μ=μ0，那么H1的形式通常是？

A.μμ0

B.μμ0

C.μ≠μ0

D.μμ0或μμ0

3.在双样本t检验中，若两个样本来自正态分布，且方差相等，则应使用？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.单样本t检验

D.F检验

4.在卡方检验中，当k=3时，自由度为？

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列哪个分布不是连续分布？

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.负二项分布

6.在假设检验中，α值表示？

A.第一类错误

B.第二类错误

C.显著性水平

D.置信水平

7.下列哪个不是统计推断中的假设？

A.原假设

B.备择假设

C.统计假设

D.统计量假设

8.在卡方检验中，若计算出的卡方值小于临界值，则？

A.拒绝原假设

B.接受原假设

C.不能得出结论

D.需要进一步检验

9.在正态分布中，均值为μ，标准差为σ，则其概率密度函数为？

A.f(x)=(1/σ√2π)e^(-x^2/(2σ^2))

B.f(x)=(1/μ√2π)e^(-x^2/(2μ^2))

C.f(x)=(1/σ^2√2π)e^(-x^2/(2σ^4))

D.f(x)=(1/μ^2√2π)e^(-x^2/(2μ^4))

10.在假设检验中，若样本量n=10，α=0.05，则其临界值Zα/2为？

A.1.96

B.1.64

C.1.28

D.0.95

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计推断分为______和______。

2.在参数估计中，点估计和区间估计是______和______两种形式。

3.假设检验中的显著性水平α通常取______。

4.在卡方检验中，自由度为______。

5.在正态分布中，均值和标准差分别用______和______表示。

6.在单样本t检验中，若H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则α表示______。

7.在双样本t检验中，若两个样本来自正态分布，且方差相等，则应使用______。

8.在卡方检验中，若计算出的卡方值大于临界值，则______。

9.在正态分布中，概率密度函数为______。

10.在假设检验中，若样本量n=10，α=0.05，则其临界值Zα/2为______。

三、简答题（每题5分，共20分）

1.简述参数估计和统计推断的关系。

2.简述假设检验的基本步骤。

3.简述正态分布的特点。

4.简述t检验和z检验的区别。

5.简述卡方检验的适用条件。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.从某地区抽取100个样本，得到样本均值x?=45，样本标准差s=8，假设该地区人口均值为50，求样本均值与总体均值之间的置信区间，置信水平为95%。

2.在某项新产品上市前，厂家声称该产品的平均使用寿命为1200小时。为了验证这个说法，随机抽取了10个产品进行测试，得到平均使用寿命为1150小时，样本标准差为150小时。假设产品使用寿命服从正态分布，使用0.05的显著性水平进行假设检验。

3.两个班级的学生成绩进行比较，甲班学生成绩的样本均值为75，样本标准差为10，乙班学生成绩的样本均值为80，样本标准差为12。假设两个班级的学生成绩都服从正态分布，使用0.01的显著性水平进行双样本t检验。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.某公司生产一批电子元件，为了检验产品质量，随机抽取了30个元件进行测试，得到不合格品的数量为5个。假设电子元件的不合格品数量服从泊松分布，求该批电子元件的不合格品发生率。

2.某项新技术的应用效果进行评估，随机抽取了50名用户进行测试，其中30名用户表示满意，20名用户表示不满意。假设用户满意度服从伯努利分布，使用0.05的显著性水平进行假设检验，检验该新技术是否显著提高了用户满意度。

六、论述题（每题10分，共20分）

1.论述统计推断在科学研究和社会生活中的重要性。

2.论述假设检验在实际应用中的注意事项。

本次试卷答案如下：

一、单选题答案及解析：

1.答案：C

解析：统计推断包括参数估计和假设检验，而统计描述是描述性统计的内容，不属于统计推断。

2.答案：C

解析：在单样本t检验中，若原假设H0：μ=μ0，则备择假设H1通常表示总体均值μ不等于μ0。

3.答案：A

解析：在双样本t检验中，若两