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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

2．(0分)集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

3．(0分)是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

5．(0分)已知为奇函数,为偶函数,,则.-1

6．(0分)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于▲.

2

2

2

2

2

主视图

左视图

2

俯视图

第4题图

7．(0分)若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是．

8．(0分)在等差数列中，若，则=_______

9．(0分)已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

10．(0分)正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

11．(0分)已知C，则k=。

12．(0分)函数的定义域是▲.

13．(0分)设等差数列的等比中项，则等于▲．

14．(0分)已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

15．(0分)如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

16．(0分)在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

17．(0分)下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

18．(0分)直线的斜率是．

19．(0分)函数的所有零点之和为____.4

20．(0分)已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

21．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

22．(0分)若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

23．(0分)已知:,求n的值

24．(0分)设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

26．(0分)(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区间上任取，求的概率；

（Ⅲ）若AC＝，求ΔABC面积的最大值.

27．(0分)如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。

28．(0分)用数学归纳法证明不等式：．

29．(0分)已知且，数列是首项为，公比为的等比数列，令，

（1）当时，求数列的前项和；

（2）若数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.

30．(0分)工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件）的关系如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

又知每生产一件正品赢利元，每报废一件亏损元，

(