2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验习题精讲与解析.docx

2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验习题精讲与解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在下列概率分布中，属于离散型随机变量的是（）

A.二项分布

B.正态分布

C.均匀分布

D.指数分布

2.在下列统计量中，属于描述数据集中趋势的是（）

A.标准差

B.离散系数

C.偶然误差

D.均值

3.在下列统计假设检验中，用于检验两个独立样本均值差异的假设检验方法是（）

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.Z检验

4.在下列统计量中，用于衡量样本观测值与总体均值之间差异的是（）

A.标准差

B.离散系数

C.偶然误差

D.极差

5.在下列分布中，属于偏态分布的是（）

A.正态分布

B.均匀分布

C.指数分布

D.二项分布

6.在下列统计量中，用于衡量样本观测值之间差异的是（）

A.标准差

B.离散系数

C.偶然误差

D.极差

7.在下列统计假设检验中，用于检验一个样本均值是否与总体均值相等的假设检验方法是（）

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.Z检验

8.在下列分布中，属于正态分布的是（）

A.正态分布

B.均匀分布

C.指数分布

D.二项分布

9.在下列统计量中，用于衡量样本观测值与总体均值之间差异的是（）

A.标准差

B.离散系数

C.偶然误差

D.极差

10.在下列统计假设检验中，用于检验两个相关样本均值差异的假设检验方法是（）

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.Z检验

二、多项选择题（每题3分，共30分）

1.下列关于正态分布的说法，正确的是（）

A.正态分布是一种连续型随机变量分布

B.正态分布的密度函数是偶函数

C.正态分布的均值、方差和标准差都是唯一确定的

D.正态分布的图形是钟形曲线

2.下列关于t检验的说法，正确的是（）

A.t检验适用于小样本数据

B.t检验可以用于检验两个独立样本均值差异

C.t检验可以用于检验一个样本均值是否与总体均值相等

D.t检验的原理是基于t分布

3.下列关于卡方检验的说法，正确的是（）

A.卡方检验适用于大样本数据

B.卡方检验可以用于检验两个独立样本均值差异

C.卡方检验可以用于检验一个样本均值是否与总体均值相等

D.卡方检验的原理是基于卡方分布

4.下列关于F检验的说法，正确的是（）

A.F检验适用于小样本数据

B.F检验可以用于检验两个独立样本均值差异

C.F检验可以用于检验一个样本均值是否与总体均值相等

D.F检验的原理是基于F分布

5.下列关于描述性统计量的说法，正确的是（）

A.描述性统计量用于描述数据的集中趋势和离散程度

B.描述性统计量包括均值、标准差、离散系数等

C.描述性统计量可以用于分析数据的分布情况

D.描述性统计量不能用于进行假设检验

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述正态分布的特点。

2.简述t检验的适用条件。

3.简述卡方检验的适用条件。

4.简述F检验的适用条件。

5.简述描述性统计量的作用。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某工厂生产一批产品，从该批产品中随机抽取10件进行质量检测，得到以下数据（单位：克）：10.2，10.5，10.4，10.3，10.6，10.7，10.8，10.9，10.5，10.6。请计算这批产品的样本均值、样本标准差和样本方差。

2.某班级学生身高数据如下（单位：cm）：165，170，168，175，172，173，169，174，167，176。请使用t检验（假设总体标准差为5）来检验该班级学生的平均身高是否显著高于全国平均身高170cm。

3.某公司对两种不同生产方法的产品质量进行了比较，选取了两组独立样本进行测试，数据如下（单位：千克）：生产方法A：9.2，9.5，9.4，9.6，9.3；生产方法B：9.8，9.7，9.9，9.6，9.7。请使用F检验（假设总体方差相等）来检验两种生产方法的产品质量是否存在显著差异。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述假设检验的基本原理和步骤。

2.论述描述性统计量和推理性统计量的区别及其在统计分析中的作用。

六、应用题（每题15分，共30分）

1.某城市居民收入调查数据显示，随机抽取100户居民，其月收入均值为5000元，标准差为1000元。请根据这些数据，使用正态分布理论估计该城市居民月收入的95%置信区间。

2.某项市场调查结果显示，随机抽取的100位消费者中，有60位表示对某品牌产品满意。请使用正态分布理论估计该品牌产品满意度的95%置信