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(八省联考)2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(典优)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)(2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=()
(A)(B)8(C)(D)16
2.(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。
3.(0分)设直线与轴的交点为P,点P把圆的直径分为两段,
则其长度之比为 ()
A. B.
C. D.
4.(0分)已知函数,满足对恒成立,则----------------------------------()
(A)函数一定为奇函数(B)函数一定为偶函数
(C)函数一定为奇函数(D)函数为偶函数
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
5.(0分)若二次函数的值域为,则的最小值为
6.(0分)已知复数,其中是虚数单位.若复数在复平面内对应的点在直线上,则的值等于 .
7.(0分)若对任意的,均有成立,则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”.已知函数
,且是到在区间上的“折中函数”,则实数的取值范围为.
8.(0分)在复平面内,复数对应的点到直线的距离是
9.(0分)已知复数满足(其中是虚数单位),则复数的虚部为▲
10.(0分)线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=
1:2,则到平面α的距离为.
11.(0分)若函数是奇函数,则实数▲.
12.(0分)若复数z满足(是虚数单位),则z?=?▲.
13.(0分)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
是________________.
解析:∵⊙A:(x-6)2+(y-6)2=18,∴A(6,6),半径r1=3eq\r(2),A到l的距离为5eq\r(2),∴
所求圆B的直径2r2=2eq\r(2),即r2=eq\r(2).又OB=OA-r2-r1=2eq\r(2),由eq\x\to(OA)与x轴正半轴
成45°角,∴B(2,2),∴圆的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=2.
14.(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M(-6,2)和N(2,-6),对任意正实数k,有f(x+k)<f(x)成立,则当不等式|f(x-t)+2|<4的解集为(-4,4)时,实数t的值为▲.
15.(0分)若在区间上是减函数,则的取值范围是▲2-2≤a≤2____
16.(0分),若,则的值等于____________
17.(0分)若曲线在处的切线与直线平行,则实数等于
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.(0分)设,若,,.
(1)若,求eq\f(b,a)的取值范围;(2)判断方程在内实根的个数.
19.(0分)在四棱锥中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面,且.
ABCDEFP(1
A
B
C
D
E
F
P
(2)求三棱锥的体积.
20.(0分)(2013年高考辽宁卷(文))如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.
(=1\*ROMANI)求的值;
(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.
21.(0分)A是锐角,求的值;
22.(0分)已知数列的前项和,设数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设,求.(本题满分16分)
23.(0分)已知三角形ABC的一个顶点,AB边上的高所在的直线方程为,角B的平分线所在的直线方程为,求此三角形三边所在的直线方程。
24.(0分)已知函数
(1)若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值;
(2)若p和q是方程的两根,且满足证明:
当
25.(0分)已知函数,直线的方程为.
(1)求过函数图像上的任一点的切线方程;
(2)若直线是
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