截长补短在角平分线中的运用-能力强化-运用-(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

截长补短在角平分线中的运用-能力强化-运用-

1.如图，在中，，，分别平分，．，交于点．则（

）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】在上截取，连接，如图所示，

在和中，，

∴≌，

∴，．

∴．

，

，

在和中，，

∴≌，

∴，

∴．

故选：．

【标注】【知识点】截取构对称

2.

1

如图，在中，，，其中平分，则下列说法正确的是（

）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】过点作于点，

∵，．

∵，且，

，即．

∵平分，

，

在与中，，

∴≌，

∴，，

∴，

∴．

故选．

【标注】【知识点】角分线有关的辅助线；等腰三角形的判定-等角对等边

3.如图，中，，于，且，则．

2

【答案】

【解析】如图，在线段上截取，连接

易证

∴，

∵

即

∴

∴

∴

∵

∴

【标注】【知识点】角分线有关的辅助线

4.如图，、的平分线相交于点，若，，则．

【答案】

【解析】如图，在上截取，连接．

3

，，

、平分、，

，,

在和中，

，

≌，

，

同理有：≌，

．

【标注】【知识点】角分线有关的辅助线

5.如图所示，在中，，，平分，求证：．

【答案】证明见解析．

【解析】在上截取，延长到使，连接、．

又∵