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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 (）D

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真(2004福建)

3．(0分)由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）

A．60个B．48个C.．36个D．24个

4．(0分)已知??⊥??，平面??与平面??的法向量分别为m＝(1，－2，3)，n＝(2，3λ，4)，则λ＝()

(A) (B) (C) (D)

5．(0分)函数在区间内的图象是（江西卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

7．(0分)已知定点A(3，3)、B(-1，5)，直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是．

8．(0分)设O是△ABC内部一点，且的面积之比为．

9．(0分)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

10．(0分)三角形ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是_____________；

11．(0分)等边三角形中，在线段上，，若，则实数的值是．

【解析】设三角形的边长为1，则AP=。

。

又，∴。

12．(0分)半径为1的半球的表面积为▲.

13．(0分)已知函数在区间上是增函数，则实数a的范围是

14．(0分)定义两种运算：，则函数的奇偶性为

15．(0分)已知为非零常数，函数满足，则．

16．(0分)已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

17．(0分)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

18．(0分)已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

19．(0分)设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.

20．(0分)已知，：．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．

21．(0分)如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

22．(0分)已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)(本小题满分15分)

某种灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，某同学家一共用了这种灯泡4只．设这4只灯泡在使用1000小时后，坏了的灯泡数为随机变量．

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差．

24．(0分)若函数在上恒有成立（其中为的导函数），则称这类函数为A类函数．

（１） 若函数，试判断是否为A类函数;

（２） 若函数是A类函数，求函数的单调区间;

（３） 若函数是A类函数，当时，证明.（本小题满分1６分）

25．(0分)已知矩阵的逆矩阵，向量.

（1）求矩阵A；

（2）求A2a的值.

26．(0分)已知函数求使为正值的的集合．

27．(0分)

AUTONUM．已知一个项数是偶数的等比数列的首项为1，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数.

28．(0分)直线y=a与函数y=x3–3x的图象有相异三个交点，求a的取值范围

29．(0分)如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

ABCMPD(Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面

A

B

C

M

P

D

(Ⅱ）求四棱锥的体积．

30．(0分)已知且，试用导数证明不等式：．

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