2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编：复数、概率统计（解析版）.docx

2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编：

复数、概率统计

一、单选题

1．（????）

A．－1 B． C． D．

【答案】B

【分析】由复数的除法法则求解即可

【详解】，

故选：B

2．复数在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【分析】由复数的几何意义求解.

【详解】复数在复平面内对应的点为，在第四象限.

故选：D

3．已知i为虚数单位，，则复数z的虚部为（????）

A．3 B． C．3i D．

【答案】A

【分析】根据共轭复数以及虚部的概念理解判断.

【详解】因为，则，

所以复数z的虚部为3.

故选：A.

4．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和Ⅱ号），观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用古典概型的概率求解.

【详解】解：抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和Ⅱ号）一共36种结果，

两枚骰子出现“两个点数相等”的有，一共6种，

所以两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为，

故选：C

5．复数的虚部是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用复数的除法化简复数，即可得解.

【详解】因为，因此，复数的虚部为.

故选：A.

6．已知为虚数单位，复数，则的虚部是（????）

A．2 B．1 C． D．

【答案】D

【分析】利用复数的四则运算化简，从而得到的虚部.

【详解】因为，

所以的虚部为.

故选：D．

7．已知复数是纯虚数，则实数（????）

A．0 B．2 C． D．1

【答案】D

【分析】直接由复数为纯虚数列方程求解即可

【详解】因为复数是纯虚数，，

所以，解得，

故选：D

8．复数（为虚数单位）的共轭复数是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先将化简后，再求出其共轭复数即可.

【详解】因为，

所以其共轭复数为.

故选：A.

9．复数(为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据复数的乘法及除法运算求出，得到，即可求解.

【详解】∵,

∴

∴的虚部为

故选：A

10．复数（，）为实数是“”成立的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合复数为实数的条件分析判断

【详解】，

当复数（，）为实数时，，

当时，为实数，

所以复数（，）为实数是“”成立的充要条件，

故选：C

11．当时，复数在复数平面内对应点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】由复数的几何意义，根据实部和虚部的符号，求复数在复数平面内对应点所在象限.

【详解】复数，

当时，，，

∴，，

∴复数在复数平面内对应点位于第二象限.

故选：B.

12．某学校高一年级有900名学生，现采用系统抽样方法，从中抽取45人作问卷调查，将900人按1、2、3、…、900随机编号，则抽取的45人中，编号落入区间的人数为（????）

A．26 B．27 C．28 D．29

【答案】C

【分析】根据系统抽样运算求解.

【详解】若从900名学生采用系统抽样方法抽取的45人，则分45组，每组20人，

相应的编号依次为，每组仅取1人，

编号落入区间共有组，所以抽取28人.

故选：C.

13．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲乙丙丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区的驾驶员总人数为（????）

A．800 B．804 C．806 D．808

【答案】D

【分析】由分层抽样的定义求解.

【详解】由分层抽样的定义可得，解得，

故选：D．

14．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（????）

A．简单随机抽样 B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样 D．其他抽样方法

【答案】C

【分析】根据三个学段学生的视力情况有较大差异得到使用分层抽样，得到答案.

【详解】因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样

故选：C

15．若复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由求出复数，从而可求出其共轭复数

【详解】由，得，

所以，

故选：A

16．若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（?