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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（理））

3．(0分)函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是________________2π（1993山东理1)

4．(0分)已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）

（A）-3（B）-1（C）1（D）3（2011福建文8）

，若，则，

显然不成立；若，则，符合题意.

5．(0分)若函数的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是[答]()

A．．B．．C．．D．．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．(0分)如图，函数的图象是折线段，

2BCAyx

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

2；．（用数字作答）

答案－2

7．(0分)判断下列命题的真假：

（1）若直线和平面内直线平行，则；（）

（2）如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（）

（3）一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内任何直线不相交；（）

（4）过平面外一点有且只有1条直线和这个平面平行；（）

（5）平行于四面体一条棱的平面截此四面体得到一个多边形的截面，这个截面可能是三角形、梯形或平行四边形。

8．(0分)用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形只涂两种颜色的概率是

9．(0分)若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

10．(0分)函数的值域是

11．(0分)一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为．

12．(0分)与向量同方向的单位向量是

13．(0分)函数在区间(–∞，2)上为减函数，则a的范围是

14．(0分)若是第二象限角，则=_________.

15．(0分)已知，，则_____________.

16．(0分)已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

17．(0分)复数（是虚数单位），则=▲．

18．(0分)设和是两个集合，定义集合．若，，则▲．

19．(0分)已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．

20．(0分)在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形

的周长的最小值为▲.

21．(0分)已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为▲．

22．(0分)函数的定义域为．

23．(0分)已知则_▲

24．(0分)函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则f(eq\f(π,4))＝________．0

25．(0分)一个扇形的面积是1，它的周长是4，则这个扇形圆心角的弧度数

为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)（本小题满分16分）已知数列满足：，，，其前项和为．

（1）求证：①数列是等差数列；

②对任意的正整数，都有；

（2）设数列的前项和为，且满足：．试确定的值，

使得数列为等差数列．

27．(0分)设椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2