人教版新课程标准高中数学选修-6.3 二项式定理 (12)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

学习目标

1、通过多项式乘法的本质特征，建立多项式乘法与计数原理之间的联系；

2、运用计数原理推导证明二项式定理；

3、掌握二项式定理及展开式的通项公式；

4、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

创设情境

艾萨克-牛顿（1643-1727），英国人．

他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一．

不仅是一位物理学家、天文学家，还是伟大

的数学家．

1664年冬，年仅22岁的牛顿，在研读沃

利斯博士的《无穷算术》⋯

贾宪

杨辉

《详解九章算法》

展开方式：从每个(a+b)中选一个数a或b，相乘后得到一项

展开式中只能含有三类：

展开式中每一项：一定都是2次项

2个a，0个b，系数为

分类考虑1个a，1个b，系数为

0个a，2个b，系数为

选0个b选1个b选2个b选3个b

系数

对应的项

=

n个(a＋b)相乘

选0个b选1个b选2个b选k个b选n个b

系数

对应的项

定义

二项式定理

二项式系数：

二项展开式的通项：第k+1项

追问：根据上述定义，二项式定理形式上的特点有哪些?

展开式共有n＋1项

按照字母a降幂排列次数由n到0

展开式中每一项a与b次数和为n

按照字母b升幂排列次数由0到n

二项式系数为

题型一二项式定理的正用与逆用

练习

练习

题型二求二项展开式中的特定项

课堂小结

内容

通二项式

二项式定理

项系数注意

作用

与系数的区别

课后作业

1、练习册P19：例2、跟踪训练2、例3

2、课时作业7：第1-9题