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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．(0分)设sin，则（）

A．B．C．D．（2011辽宁理7）

3．(0分)函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

4．(0分)如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

6．(0分)已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为．

7．(0分)在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．

8．(0分)求下列函数的值域：

（1）（2）

9．(0分)在等差数列中，若，则=______

10．(0分)若，则的最大值为▲．

11．(0分)如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

12．(0分)不等式的解集是。

13．(0分)经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是．（广东卷11）

14．(0分)不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

15．(0分)若函数，则▲

16．(0分)函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

17．(0分)已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

18．(0分)若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

19．(0分)已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

20．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

21．(0分)已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

22．(0分)已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

23．(0分)已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,

则对任意的正实数,的最小值是★.

24．(0分)已知集合，，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)设等比数列的前项和为，若，则．

26．(0分)已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，若为正三角形，则椭圆的离心率是

27．(0分)若，求

28．(0分)已知函数的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形,求.

29．(0分)已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

．

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

30．(0分)对正整数,记,.

(1)求集合中元素的个数;

(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓