（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【模拟题】.docxVIP

（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

2．(0分)若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

3．(0分)若关于的不等式的解集恰好是，则.4

4．(0分)已知函数，则▲．

5．(0分)设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

6．(0分)数列的一个通项公式是_________________

7．(0分)圆关于直线对称的圆的方程为__________；

8．(0分)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

(A)求数列的前10项和

(B)求数列的前10项和

(C)求数列的前11项和

(D)求数列的前11项和

9．(0分)已知幂函数的图象过点，则

=▲.

10．(0分)设集合，若，则实数的取值范围为______________

11．(0分)已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

12．(0分)（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

13．(0分)已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝________.－eq\f(24,7)

14．(0分)设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq\f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝eq\f(13,16)π2

15．(0分)长方体中，，则与平面

所成的角的大小为．

16．(0分)设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．

17．(0分)【2014高考大纲理第17题】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.

18．(0分)定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分14分）

已知函数，a为常数．

（1）若的解集为，求的值；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围．

20．(0分)在数列中，，，且（）．

(1)设（），证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

21．(0分)已知数列满足：，，．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵设，数列的前项和为，证明：．

22．(0分)设△的内角所对边的长分别为，且有

。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。【2012高考安徽文16】（本小题满分12分）

23．(0分)已知函数

（1）求的值；

（2）设求的值.(2011年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）

【解析】

24．(0分)已知展开式的各项依次记为．

设．

（Ⅰ）若的系数依次成等差数列，求的值；

（Ⅱ）求证：对任意，恒有.

25．(0分)如图，与⊙相切于点，为的中点，

过点引割线交⊙于，两点，

PADBC

P

A

D

B

C

O

·

第21－A题

26．(0分)已知椭圆的短轴长为2，长轴的一个端点与短轴的一个端点间的距离为，求椭圆的标准方程

27．(0分)若,求函数的最小值.

28．(0分)已知集合，，若，求实数的取值范围。

29．(0分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)=0，且0xc时，f(x)0（1）试比较与c的大小；（2）证明：-2b-1；（3）当c1,t0时，求证：

30．(0分