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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)选择题:若关于x的方程＋(k2－1)x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为--------（）

（A）1，或－1（B）1（C）－1（D）0

2．(0分)等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()

A．130 B．170 C．210 D．260（1996山东理12)

3．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．(0分)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．

C．D．(2011年高考天津卷理科6)

5．(0分)A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）

（A）0个 （B）1个（C）无数个（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知函数f（x）＝，若函数y＝f［f（x）］＋1有4个零点，则实数t的取值范围是＿＿＿

7．(0分)若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．

8．(0分)给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。

9．(0分)函数y＝x3－3x2＋1的单调递减区间为▲．

10．(0分)函数图象的对称轴方程是__________________

11．(0分)点在线段上，且设，则实数=_________

12．(0分)函数的定义域为_____________.

13．(0分)给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中这组所对应的矩形的高为▲．

14．(0分)右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

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15．(0分)在右面的算法流程图中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是___★

16．(0分)设的三个内角,,所对边的长分别是,,，且，

那么▲.

17．(0分)若复数，则复数z在复平面上的对应点在第象限．

18．(0分)若成等差数列的四个数之和为26，且第二个数与第三个数之积为40，求这四个数。

19．(0分)在上的单调递增区间是▲．

20．(0分)矩形ABCD中，.在矩形内任取一点P，则的概率为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）

为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中

释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为

若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之

和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．

（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．

22．(0分)在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B