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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

2．(0分)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

3．(0分)已知二面角?－l－??的大小为，异面直线a，b分别垂直于平面??，??，则异面直线a，b所成角的大小为()

(A) (B) (C) (D)

4．(0分)在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）

A．

B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

6．(0分)在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则___．

7．(0分)已知是等比数列，且，则.

8．(0分)已知P={?1，0，eq\r(2)}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=▲．

9．(0分)函数f（x）=的值域为.

10．(0分)一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

11．(0分)已知函数满足，则．

12．(0分)已知函数的导函数为，若，则。

13．(0分)由曲线与直线所围成的封闭区域的面积为.

14．(0分)已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

15．(0分)设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

16．(0分)设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

17．(0分)已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

18．(0分)（文科）不等式的解集为▲．

19．(0分)命题：的否定是▲．

20．(0分)（理）已知正四体的棱长为1，点分别是的中点，则=__________

21．(0分)已知，当时，则的取值范围为．

22．(0分)设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

23．(0分)如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………11分

（3）方程有解，即方程在上有解，而

∴，………12分

可由单调性定义证明在上单调递减，上单调递增…13分

，………………14分

又为奇函数，∴当时…15分

∴的取值范围是．………………16分

25．(0分)(1)已知若，求的值.

(2)设函数且求的值.

26．(0分)计算①②③

27．(0分)设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn