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(八省联考)2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)(2006年高考)已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
2.(0分)分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------()
(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相
3.(0分)已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是
(A)(B)(C)(D)
(2009安徽卷理)[解析]:由得,
即,∴∴,∴切线方程为
,即选A
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
4.(0分)已知双曲线的离心率为2,则m的值为______.
5.(0分)设,且,,则▲。
6.(0分)如图,已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点,交椭圆于点,若是等腰三角形,且,则椭圆的离心率为.
7.(0分)如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))
8.(0分)椭圆方程为,是过左焦点且与轴不垂直的弦,若在左准线上存在点,使为正三角形,则椭圆离心率的取值范围是.
9.(0分)已知复数(为虚数单位),计算:?▲.
10.(0分)当时,指数函数必经过定点
11.(0分)已知,且f(m)=6,则m等于▲.
12.(0分)设向量,,,若,则______.[
13.(0分)若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R,则实数a的取值范围是_________________.
14.(0分)若直线经过点,则=______
15.(0分)若两平行直线分别过与,则与的最大距离为_____
16.(0分)设集合,,则实数的范围是________。
17.(0分)若函数在上单调递减,则实数的取值范围是▲.
18.(0分)水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分)。若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”的余弦值为。
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.(0分)已知ΔABC的两条高线方程2x―3y+1=0与x+y=0,点A(1,2)是它的一个顶点,求BC边所在的直线的方程及ΔABC的垂心。
20.(0分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴,垂足为,的中点为.
(1)求抛物线方程;
(2)过作,垂足为,求点的坐标;
(3)以为圆心,为半径作圆,当是轴上一动点时,判断直线与圆的位置关系.
21.(0分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
22.(0分)已知函数,().
(1)当时,若直线与函数的图象相切,求的值;
(2)若在上是单调减函数,求的最小值;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.(为自然对数的底).
23.(0分)已知二次函数同时满足:
①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立.设数列的前项和,(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.令(为正整数),求数列的变号数.
24.
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