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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2006年高考）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

2．(0分)分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

3．(0分)已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是

（A）（B）（C）（D）

（2009安徽卷理）[解析]：由得，

即，∴∴，∴切线方程为

，即选A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知双曲线的离心率为2，则m的值为______．

5．(0分)设，且，，则▲。

6．(0分)如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为.

7．(0分)如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

8．(0分)椭圆方程为，是过左焦点且与轴不垂直的弦，若在左准线上存在点，使为正三角形，则椭圆离心率的取值范围是．

9．(0分)已知复数(为虚数单位)，计算：?▲．

10．(0分)当时，指数函数必经过定点

11．(0分)已知,且f(m)=6,则m等于▲.

12．(0分)设向量，，，若，则______.[

13．(0分)若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

14．(0分)若直线经过点，则=______

15．(0分)若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

16．(0分)设集合，，则实数的范围是________。

17．(0分)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是▲.

18．(0分)水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知ΔABC的两条高线方程2x―3y+1=0与x+y=0，点A（1，2）是它的一个顶点，求BC边所在的直线的方程及ΔABC的垂心。

20．(0分)已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.

(1)求抛物线方程；

(2)过作，垂足为，求点的坐标；

(3)以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，判断直线与圆的位置关系.

21．(0分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

22．(0分)已知函数，（）.

（1）当时，若直线与函数的图象相切，求的值；

（2）若在上是单调减函数，求的最小值；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底）.

23．(0分)已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和，(1）求数列的通项公式；

(2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．令（为正整数），求数列的变号数．

24．