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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合(2005湖南理)

2．(0分)已知函数，下面结论错误的是（）（2009四川文）

A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

3．(0分)若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

4．(0分)若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

5．(0分)用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

6．(0分)已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

7．(0分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

8．(0分)=-7．

9．(0分)过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲.

10．(0分)定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)①③④

11．(0分)已知直线相交于点夹角为，过点作直线，又知该直线与的夹角均为，这样的直线可作______条

12．(0分)某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，求全剧场共有多少个座位．

13．(0分)下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像有个

A

A

B

C

D

14．(0分)函数的增区间为

15．(0分)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1（浙江卷15）

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(0分)如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

17．(0分)已知函数的导函数为，且满足.

(1)求的值；

(2)求函数在点处的切线方程.

18．(0分)已知命题p:,命题q:,若非p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19．(0分)定义一种运算

(1)若数列满足,当时,求证:数列为等差数列;

(2)设数列的通项满足,试求数列的前项和.

20．(0分)我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法——“算两次”（G.Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高

请结合二项式定理，利用等式证明：

（1）；（2）．

21．(0分)程序如下，该程序输出的结果是____________。

22．(0分)一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理6节课。要求上午第一节不排体育，数学必须排上午，微机必须排下午，共有多少种不同的排课方法？

23．(0分)过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为，求此直线的方程。

24．(0分)已知等差数列共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，求等差数列的公差。

25．(0分)已知函数在时有最大值2，求的值.

26．(0分)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是。

(Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；

(Ⅱ）求函数的图