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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

2．(0分)若，则2x与3sinx的大小关系：

A．2x3sinxB．2x3sinxC．2x=3sinxD．与x的取值有关(2005湖北理)

3．(0分)（2011安徽理）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80

(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

4．(0分)某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则该生的购书方案有--------（）

(A)3种(B)6种(C)7种(D)9种

5．(0分)在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是 （）

A． B． C． D．不确定

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)已知，，则=▲．

7．(0分)=；=；=；

=。

8．(0分)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

9．(0分)用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

10．(0分)如果，，那么的取值范围是▲．

11．(0分)右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

12．(0分)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

13．(0分)设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

14．(0分)在中，已知，则的度数为。

15．(0分)已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。

16．(0分)数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为

17．(0分)已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

18．(0分)若随机变量，则，，又，则，。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（1）扬州有三个旅游景点——瘦西湖、个园、何园，一位游客游览这三个景点的概率都是，且该游客是否游览这三个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望；

（2）某城市有（为奇数，）个景点，一位游客游览每个景点的概率都是，且该游客是否游览这个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

20．(0分)如图，在三棱锥中，分别是边的中点．

GAHE

G

A

H

E

F

D

C

B

（2）若，求证：是菱形．（本题满分14分）

21．(0分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O。

求证：（1）直线OE∥平面PBC；

（2）平面ACE⊥平面PBD。（本小题满分10分）

22．(0分)一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5