【鲁能巴蜀】初25届九（下）入学考 (1).docx

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2024-2025学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．我国航天领域发展迅速，从“天宫一号”到“天和”核心舱的发射，正式迈入“空间站时代”．下列与中国航天相关的图标中可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知双曲线经过点（3，2），下列各点也在该双曲线上的是（）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

3．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠AEF＝50°，则∠EGD＝（）

A．105° B．115° C．120° D．130°

4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，且OA′：AA′＝2：1，则S△ABC：S△ABC＝（）

A．1：2 B．1：4 C．2：3 D．4：9

5．已知实数，则实数m的值应在（）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

6．如图，图1有4颗星，图2有6颗星，图3有9颗星，……，按照此规律图10的星星颗数为（）

A．55 B．58 C．65 D．69

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△ABC，则旋转中心的坐标是（）

A．（﹣1，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣1） D．（1，﹣2）

8．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）

A． B．

C． D．

9．如图，AB是半圆O的直径，D是的中点，连接AD交BC于点E，E为AD的中点，若AB＝9，则AC的长为（）

A． B． C．3 D．

10．已知a、b、c、d均为常数，e、f均为非零常数，若有两个整式A＝x2+ex+f，B＝5x3﹣B＝5x3﹣6x2+10＝a（x﹣1）3+b（x﹣1）2+c（x﹣1）+d，下列结论中，正确个数为（）

①当A+B为关于x的三次三项式时，则f＝﹣10；

②当多项式A?B乘积不含x4时，则e＝6；

③a+b+c＝19；

④当A能被x﹣2整除时，2e+f＝﹣4；

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）

11．若＝，则＝．

12．四张相同的卡片上分别写有数字﹣1，﹣4，2，3，将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上数字记为k，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上数字记为b，则一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限的概率为．

13．如图，正方形ABCD的边长为3，分别以A，C为圆心，AB，CD为半径画弧，分别交AC于点E，点F，则阴影部分的面积为．

14．若关于x的一元一次不等式组至少有3个整数解；且关于y的分式方程＝2有非正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

15．在矩形ABCD中，沿对角线BD将矩形ABCD折叠，顶点C落在点E处，AB＝3，AD＝6，在BD上取点F，使得CF＝CD，并延长CF交BE于点G，则FG＝．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，F为上一动点，连接CF，DF．G，H分别为CF，DF的中点，连接GH，K为GH的中点，连接DK．当CF与AE相切时，CF＝；在点F运动过程中，DK的最小值为．

三、解答题：（本大题8个小题，每题10分，共80分）

17．计算：

（1）x（x+1）＝3x+3；

（2）．

18．“发展科学技术，迎接美好未来”，重庆实验外国语学校在校开展了科技文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x＜100．

下面给出了部分信息：

抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96；

抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88．

两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如表所示：

学生

平均数

中位数

众数

七年级

86

85

b

八年级

86

a

88

抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图如图所示．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，β＝度；

（2）根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）

（3）若八