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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列的公比为q,记

则以下结论一定正确的是()

A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为

C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公比为

2．(0分)设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48(2006天津文)

3．(0分)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

4．(0分)在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

6．(0分)如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的

表面积是36

7．(0分)右边程序运行后的输出结果为13．

S

S0

ForIFrom1To13Step3

S2S+3

IfS20Then

SS-20

EndIf

EndFor

PrintS第3题图

8．(0分)棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

9．(0分)从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

10．(0分)函数上的最大值为▲.

关键字：求导；求最值

11．(0分)已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），

左视图主视图

左视图

主视图

俯视图

10

8

12

（第4题）

4

8

体积是▲cm3．

12．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

13．(0分)已知：，则▲．

14．(0分)底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为：_____▲．

15．(0分)直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

16．(0分)已知x、y之间的一组数据为：x:0123

y:1357

则y与x的线性回归方程必过点＿

17．(0分)若实数满足，则=▲．

18．(0分)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

19．(0分)已知单位向量满足，则的夹角为▲．

4．

20．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆

交点的纵坐标是，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.（本小题满分14分）

22．(0分)，为方程的两个实根，，求及的值.

23．(0分)已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.【2012高考真题山东理22】(本小题满分13分)

24．(0分)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于

点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）若AB