人教版新课程标准高中数学选修-7.2 离散型随机变量及其分布列 (8)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

?7.2离散型随机变量及其分布列

化回顾旧知1.什么是函数？2.什么是随机试验？3.什么是样本点，样本空间？

化新知建构情境导入请为以下随机试验建立样本空间：（1）掷一枚骰子，观察出现的点数.（2）掷两枚骰子，观察两个点数之和.（3）掷一枚硬币，观察出现正反面的情况.（4）随机抽取一件产品，观察抽到产品正品、次品情况.

化新知建构问题1：如果有些随机试验的样本点与数值没有关系，我们如何将这个试验的样本点与实数建立联系？掷一枚硬币，出现正、反面

化新知建构情境导入问题2：考察下列随机试验及其引入的变量：试验1：从100个电子元件（至少含3个次品）中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要抛掷的次数.这两个随机试验的样本空间各是什么？各个样本点与变量的值是如何对应的？变量X,Y有哪些共同特征？

化新知建构试验1：从100个电子元件（至少含3个次品）中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；

化新知建构试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要抛掷的次数.试验1和试验2的样本空间中的样本点与对应变量有什么共同点？每个样本点都有唯一的实数与之对应；变量X,Y共同点：（1）取值依赖于样本点；（2）所有可能的取值是明确的.

化概念生成随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点，都有唯一的实数与之对应，我们称之为随机变量.离散型随机变量：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量.随机变量的概念是俄国数学家切比雪夫在19世纪中叶建立和提倡使用的.

化巩固新知下列变量不是离散型随机变量的为（）A.从5张已编号(从1号到5号)的卡片中任取1张,被取出的号码XB.连续不断地射击,首次命中目标所需要的射击次数YC.某工厂加工的某种钢管内径与规定的钢管内径尺寸之差AD.电话号码“110”每分钟被呼叫的次数Z例1

化巩固新知甲、乙两名同学各掷一枚质地均匀的骰子,甲掷的点数记为X,乙掷的点数记为Y,则下列说法正确的个数是()①X是离散型随机变量②Y是离散型随机变量③X+Y是离散型随机变量④XY是离散型随机变量A.1B.2C.3D.4例2

化巩固新知例3写出下列随机变量可能取的值,并说明每个值所表示的随机试验的结果:(1)一个不透明袋中有大小相同、质地均匀的红球10个、白球5个,从袋中每次任取1个球不放回,直到取出的球是白球为止，所需的取球次数.(2)一个不透明袋中装有5个除编号外其余均相同的白球,编号为1,2,3,4,5,现从中一次取出3个球,被取出的球中的最大号码Y.最小号码？

化巩固新知例4从分别标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,求所取卡片上的数字之和及所表示的试验结果.例5甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛,规定采用“七局四胜制”.用X表示需要比赛的局数,写出“X=6”时表示的试验结果.

化新知建构

新知建构也可以用下表表示：设离散型随机变量X可能取值有：x1，x2，…，xn，我们称X取每个值xi的概率称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.Xx1x2...xnPp1p2...pn离散型随机变量分布列的性质？

化巩固新知例1例2

化巩固新知一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义求X的分布列.两点分布或0-1分布例3

化新知建构X01P1－PP

化巩固新知例11.下列事件可以用两点分布来研究的是①抛掷一枚骰子所得点数②某射击运动员射击一次,击中目标的次数③从装有大小、质地均相同的5个红球、3个白球的不透明口袋中取1个球,取得红球的个数.④某医生做一次手术,手术成功的次数2.若某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X描述1次试验的成功次数,则P(X=1)=

化巩固新知例2X01234P0.10.20.40.2aX01P9c2-c3-8c

化巩固新知例3某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如表所示：从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数的分布列，以及P(X≥4).等级不及格及格中等良好优秀分数12345人数2050604030

化巩固新知例4一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台，如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.

化巩固新知例5

化巩固新知例6

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