平行四边形的判定说课稿.docx

《平行四边形判定练习课》教学设计

一、教材分析

本课时是平行四边形判定的第三节课，是一节综合了性质与判定的练习课，本节课的例题的特点在于已知一个平行四边形，在这个图形的基础上，添加一些条件，构造了新的一个四边形，要判定新的四边形为平行四边形。如何从已有的平行四边形中寻找合适的条件判定新的四边形，本题提供了范例。本例题除了巩固性质与判定方法外，还与一道图像特征相似的题目作对比，为培养学生的推理能力养提供了载体。

二、学情分析

认知方面：学生已经学习了平行四边形的性质与判定，对于平行四边形性质判定综合运用有一定的基础；

活动经验方面：学生对根据题目构造辅助线有一定的认识。

三、教学目标

1.掌握平行四边形的性质与判定，能灵活运用在解题中；

2.能根据题目条件适当地选择判定方法，发展逻辑推理能力，培养几何直观。

3.鼓励学生勇于探索、乐于表达，善于总结，提高学生的数学学习兴趣，培养学生的数学核心素养。

四、教学重难点

1.能根据题目条件适当地选择判定方法；

2.在交流讨论中，发现解题中的错误。

五、教学策略

自主探索、合作交流、教师演示

六、课前准备

学生的课前训练、教师的PPT课件

七、教学过程

七、教学环节

师生活动

设计意图

1.前置训练

1．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（???????）

A，

B．，

C．，D．，

二、填空题

2．如图，在平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是______．

3．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE?3，则四边形ABFE的周长为_________．

题1图

题1图

学生课前通过完成前置训练部分的练习，可以对本节课所需的平行四边形性质与判定等知识点进行回顾和梳理，更好地进入本节课的学习。

2.知识结构梳理

（1）学生通过习题对本节课所需知识点进行简单提取和梳理

（2）教师投影展示：

（3）学生再次梳理

学生通过对前置部分的练习，提取本节课所需知识点，便于学生对知识的迁移。

3.典例分析

图1例题1已知：如图，在?ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM＝BN，DF＝BE

图1

求证：四边形MENF是平行四边形

学生提供了多种方法，其中一种错解的解题方法值得讨论，展示其思维过程

步骤1：展示解法

连接NM交BD于O

步骤2：发现错误，进行纠正

可以再连接AC,这样AC，BD是?ABCD的对角线，BD就被平分了。

步骤3：继续纠错

AC，BD，MN不一定交于同一点O

AC，BD，MN不一定交于同一点O

AC,BD相交

MN,BD交于O

对比例题（上一课时的例题）

例题2，如图6，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

分析两道例题的不同之处

根据例题2的模型，完成例题1的新方法

连接BM,DN，构造平行四边形BNDN,得到了例题2的图形特征

该例题在前置训练中的铺垫下，学生大部分是从对边入手进行判定平行四边形，并且能够进行一题多解，通过一道题目，把多种判定方法都用上，很好地巩固了知识。

其中一种方法是从对角线入手判定平行四边形，由于图中不具备两条对角线，所以需要构造，由此产生了错误的解法，而这种错误比较隐蔽，对于初二的学生来说找出错误是困难的，于是用思维导图的形式外显思维路径。

根据图形的直观感受，三线交于同一点，学生容易根据图形，把它作为题目的条件。图形比较直观，所以这是一种先入为主的错误。借助思维导图，外显思路的作用，让学生聚焦问题所在，通过思维导图的直观简便的形式，学生能够高度参与其中。有效地识破本题偷换概念的错误，是培养严谨的逻辑推理能力的一个必备过程。

例题1的图形特征在于四边形MENF的对角线MN与四边形ABCD的对角线AC并非在同一直线上，所以才产生了三线是否交于同一点的问题。从而根据图形2的特征，产生一个基本的几何模型，选择从对角线入手判定平行四边形。

4.归纳反思

把两道例题的关系用思维导图进行总结

5.作业布置

2．如图，的对角线交于点O．点M，N，P，Q分别是四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形是平行四边形的有_____（填序号）．

①；②均经过点O：③经过点O，．

二、解答题

3．如图，平行四边形的对角线、相交于点，、分别是、的中点，求证：．

通过作业，巩固平行四边形的判定方法，特别是关于对角线的判定方法。

八、板书设计

一、典型例题画图板书讲解

二、方法归纳

（1）分析目标四边形，找对边的关系

（2）从对角线入手分析，需要构造对角线

（3）两线（不平行）交于一点，三线不一定交于一点

九、教学反思