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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么

（）

A．8 B．9 C．10 D．11（2013年高考江西卷（理））

2．(0分)(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

3．(0分)设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A． B．

C．D．（2006天津卷）

4．(0分)（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

5．(0分)设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

6．(0分)对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

7．(0分)在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（）

A．（）．B．（）．

C．（）．D．（）．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x，x≥0，,x2，x＜0，))，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是▲．

9．(0分)已知直线l过点，斜率为2，则直线l的方程是。

10．(0分)设向量，若，则实数的值为.

11．(0分)如果复数是纯虚数，那么实数等于▲.

12．(0分)方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为（，﹣4）．（5分）

13．(0分)为原点，为抛物线焦点，为抛物线上一点，，则点坐标为．

14．(0分)设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．

15．(0分)从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于_________.

16．(0分)已知全集，集合，则▲．

17．(0分)已知向量，且，则▲．

18．(0分)已知为椭圆的左右焦点，弦过,则的周长为．

19．(0分)若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.

20．(0分)在正项等比数列中，，则_______。

21．(0分)复数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知向量e1，e2的夹角为120o，且|e1|＝2，|e2|＝3．若a＝2e1＋e2，b＝e1－2e2，

(1)求a＋2b；(用e1，e2表示)；(2)求|a|的值．

23．(0分)已知函数

(I)求函数的定义域；

(Ⅱ)若，求值。(本小题满分13分)

24．(0分)已知函数的图象在轴上的截距为1，设它在轴右侧的第一个最大值点为，第一个最小值点为，且．

（1）求的表达式；

（2）求函数的单调增区间．

25．(0分)一条船在如图所示的型河流中行驶，从逆流行驶到、，再从顺流行驶到间航程和间航程相等，水流的速度为3km/h，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度(单位：km/h)的平方成正比．

(1)当船在段、段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？

(2)如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，当船在静水的速度是多少时，整

个航行的总耗油量最小？

26．(0分)已知复数是关于的实系数一元二次