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2023-2024学年河南省驻马店市上蔡县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）分式中x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2

2．（3分）将0科学记数法表示（）

A．5.62×107 B．5.62×10﹣6

C．0.562×10﹣6 D．56.2×10﹣7

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a÷b?＝a

C．﹣＝2 D．（）3＝

4．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣

6．（3分）某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200套防护服，由于采用新技术，因此提前2天完成任务，列出方程为（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）

A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2）

8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．y1随x的增大而增大

B．b＜n

C．当x＜2时，y1＞y2

D．关于x，y的方程组的解为

9．（3分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，则四边形ABCO的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒）（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（）

A． B．18 C． D．20

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若分式的值为0，则x＝．

12．（3分）若解关于x的分式方程（m为常数）过程中产生了增根，则m＝．

13．（3分）若实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝﹣，根据这个规则（2x+1）＝0，则x＝．

14．（3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由100kPa减压75kPamL．

15．（3分）如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），则点P的坐标为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）．

17．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＜，且a，b为连续正整数．

19．（9分）已知一次函数y＝2x+4．

（1）画出该函数的图象；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；

（3）结合图象，写出﹣2≤y≤6时x的取值范围．

20．（9分）第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在成都落下帷幕，吉祥物“蓉宝”系列产品深受人们喜爱．据某电商平台统计，某款蓉宝公仔自7月发售以来；大运会期间热度增大，日销售量较前段时间增大，销售量与时间呈反比例关系．日销售量y（万件）随时间x（天），大运会前为线段OA，大运会期间为线段AB

（1）求线段AB和反比例函数的表达式；

（2）已知日销售量不低于4万件时，为畅销期，请求出畅销期持续的天数．

21．（10分）某电商根据市场需求购进一批A?B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．

（1）求A，B两种型号的电脑小音箱每台的进价：

（2）该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的3倍，B型音箱每台售价为48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？

22．（10分）一次函数y＝﹣x+4与反比例函数的图象交于A，B两点，其中A（1，a）．

（1）求反比例函数表达式；

（2）已知B（3，1），请结合图象，直接写出时；

（3）若点P在x轴上，且△APC是直角三角形，求点P的坐标．

23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）