2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学、德清中学七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学、德清中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）下列哪个图形可以由图平移得到（）

A． B． C． D．

2．（4分）在，﹣1.732，0，3.14，中，无理数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（0，2023）在（）

A．第一象限 B．x轴上 C．第二象限 D．y轴上

4．（4分）若方程是二元一次方程组，那么m的值（）

A．0 B．1

C．2 D．上述选项都不对

5．（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（4分）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（5，1）（7，1），则“炮”位于点（）

A．（4，3） B．（3，4） C．（3，2） D．（3，1）

7．（4分）下列命题中，真命题有（）个．

①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

④两点之间，垂线段最短．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A． B． C．2 D．3

9．（4分）如果方程组的解也是方程2x﹣y＝5的解，那么m的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）若，那么的平方根是（）

A．2 B．4 C．±2 D．±4

11．（4分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，设买了x张甲种票，y张乙种票（）

A．

B．

C．

D．

12．（4分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），…，点A2024的坐标为（）

A．（3033，1010） B．（3034，1011）

C．（3035，1012） D．（3036，1013）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

13．（4分）已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b．

14．（4分）已知点P（x2﹣16，2x+1）在y轴的负半轴上，则x＝．

15．（4分）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，则点A表示的数是．

16．（4分）若对于有理数x和y，定义一种运算“△”：x△y＝ax+by+c，其中a，b，7△2＝﹣4，则5△4的值为．

17．（4分）如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，则∠3＝度．

18．（4分）如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案（﹣16，10），则点A的坐标是．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）解方程组：

（1）；

（2）．

21．（10分）已知x+2是49的算术平方根，2x﹣y+10的立方根是2，求x2+y2的平方根．

22．（12分）（1）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数

（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，解得，求+b3的值．

23．（12分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

24．（12分）在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；

（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；

（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，并分别写出A、B、C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

（4）在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积和△ABC的面积相等，若存在

25．（14分）请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．

小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答

已知：如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间一点，CE得到∠AEC．

求证：∠AEC＝∠A+∠C，

小明笔记上写出的证明过程如下：

证明：过点E作EF∥AB，

∴∠1＝∠B，

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD

∴∠2＝∠C，

∵∠AEC＝∠1+∠2，

∴∠AEC＝∠A+∠C，

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．

（1）如图2，若AB∥CD，∠E＝60°；

（2）灵活应用：如图3，一条河流的两岸AB