乘法公式（第2课时）课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第一章整式的乘除3乘法公式(第2课时)2025年北师大版七年级数学下册教学课件

温故知新，结构关联1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。结构特征：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。注意事项：(1)字母a,b可以是数，也可以是整式；(2)注意计算过程中的符号和括号。

温故知新，结构关联2.类比整式乘法的学习，我们上节课从代数角度观察、计算、归纳得出了平方差公式，本节课将学什么呢?数式有理数的运算整式乘法特殊平方差公式法则得出应用法则得出?简单运算综合运算代数运算?运算法则及有理数的运算律面积法代数运算几何验证

?合作学习，探究发现1.平方差公式的几何验证小组合作，按照提示进行剪拼活动，自主探究。活动任务及要求如下。1.可利用工具：多张边长为a,b的正方形纸片，剪刀，胶带，彩笔。2.利用手中的工具，通过画一画、剪一剪、拼一拼、算一算，验证平方差公式。

?合作学习，探究发现平方差公式的几何验证aaa剪拼等面积法b-b-S阴影=a2-b2S阴影=(a+b)(a-b)阴影部分的面积相等：a2-b2=(a+b)(a-b)。

?合作学习，探究发现平方差公式的几何验证aa剪拼bS阴影=a2-b2=(a+b)(a-b)等面积法阴影部分的面积相等：a2-b2=(a+b)(a-b)。

?合作学习，探究发现平方差公式的几何验证aa剪拼bS阴影=a2-b2S阴影=(a+b)(a-b)阴影部分的面积相等：a2-b2=(a+b)(a-b)。等面积法

a割补法b-平方差公式的几何验证aa直接计算b→S阴影((-)b)(a-b-b))(ab+aa?合作学习，探究发现=(a+b)(a-b)阴影部分的面积相等：a2-b2=(a+b)(a-b)。←b→S阴影=a2-b2

例1利用平方差公式计算：(1)103×97;解：(1)103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=9991;转化(2)118×122。(2)118×122=(120-2)(120+2)=1202-22=14400-4=14396。问题1:如何确定a,b的值?同桌两人互相说一说?典例分析，内化结构

例2计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2;解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a?-a2b2+a2b2=a?。(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)。(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25。?典例分析，内化结构

典例分析，内化结构尝试·思考1.计算下列各组算式：7×9=6311×13=14379×81=63998×8=6412×12=14480×80=64002.观察上述算式及其结果，你发现