三角形-2025年中考数学专项复习（山东专用）.pdfVIP

专题15三角形

考情聚焦

考点考向

课标要求

1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等

概念，了解三角形的稳定性。

2.探索并证明三角形的内角和定理。掌它的推论:三角形

的外角等于与它不相邻的两个内角的和。考向一与三角形有关的线段

3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。

4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、

对应角。

5.掌基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全

等。

6.掌基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全

等。考向二勾股定理

7.掌基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。

8.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两

个三角形全等。

三角形

9.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：

角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角

两边距离相等的点在角的平分线上。

10.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分

考向三三角形全等的判定

线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相

等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

11.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质

定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶

角平分线重合。探索并掌等腰三角形的判定定理:有两个

角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定

理:等边三角形的各角都等于60。。探索等边三角形的判定考向四三角形全等的判定与性

定理:三个角都相等的三角形或（有一个角是60°的等腰三

角形）是等边三角形。

12.理解直角三角形的概念，探索并掌直角三角形的性质

定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中

线等于斜边的一半。掌有两个角互余的三角形是直角三角

形。

13.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单

考向五三角形的综合应用

的实际问题。

14.探索并掌判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定

理。

15.了解三角形重心的概念。

真题透视A

考点三角形

A考向一与三角形有关的线段

1.2（024•德州）如图，在VABC中，AD是高，AE是中线，AD=4,5AABC=12,则8E的长为（）

A.1.5B.3C.4D.6

【答案】B

【分析】本题考查了三角形的高线和中线的意义，根据=12和AO=4求出3c=6,根据AE是中线即

可求解.

【详解】解：；%ABC=万义BCxAZ）=12,AD=4,

：.BC=6

,：AE是中线，

BE=-BC=3

2

故选：B

A考向二勾股定理

易错易混

1、注意必须在直角三角形中才能用勾股定理；

2、注意在直角三角形中，明确已知的两边是直角边还是斜边，比如已知两边为3,4,则第三边不一定是5.

1.2（024•青岛）如图，菱形A3C£中，8C=10,面积为60,对角线与切相交于点。，过点力作AEL8C,

交边BC于点£,连接EO,则EO=