北师大版七年级数学下册《5 平方差公式2》PPT课件.pptx

第1课时北师大版数学七年级下册5平方差公式第一章整式的乘除

01教学内容解析

本节课有助于培养学生观察、归纳、概括的能力，并让学生体会从一般到特殊的认知规律。让学生在探索学习的过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握平方差公式的推导和应用教学内容:平方差公式平方差公式因式分解分式的化简解一元二次方程函数后续学习从一般到特殊幂的乘除法整式的乘法单乘单单乘多多乘多

02教学目标设置

教学目标010302经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力.了解平方差公式是整式乘法的特殊情况，理解平方差公式的算法原理及价值.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.

03学生学情分析

存在困难活动经验学生已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感.这些知识都为本节课的学习奠定了一定的基础.学生已经具备了一定独立、探索、合作，交流的习惯及在具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力.学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有一定困难.学生学情分析知识基础教学难点：理解平方差公式的算法原理

04教学策略分析

教学策略分析针对本节课的教学重难点一平方差公式的结构特征及运用公式正确运算，我在教学中从学生刚刚学过的二项式与二项式相乘入手，通过学生的自主探究与小组合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌握公式的特征，并能够紧紧抓住特征，利用公式正确计算.

05教学过程分析

教学环节复习回顾公式辨析探究新知公式应用13245课堂小结6布置作业

探究新知公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图问题1通过两道多项式与多项式的乘法运算既巩固旧知,又使学生认识到二项式与二项式相乘，其结果可能有四项、三项、两项，从而引发对问题2的思考：具备怎样条件的两个二项式相乘结果会是两项.1：多项式与多项式是如何相乘的？=am+an+bm+bn2：二项式与二项式相乘结果可能是两项吗？例：((a+b)(m+n)例：(x-3)(x＋5)=x2+5x-3x-15=x2+2x-15.四项三项

公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图通过特殊二项式与二项式相乘的计算，既了旧复习知，又为后面学平方差公式做了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律.引出乘法公式—平方差公式.复习回顾公式应用课堂小结布置作业公式辨析探究新知

公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图以问题串的形式引导学生思考，让学生经历平方差公式的推导过程，在合作探究学习的过程中养成思考的习惯.其中第三问让学生经历用字母表示其规律，增强符号意识.整个环节是小组交流讨论，教师巡回指导，并集思广益，由小组代表发言，全班统一认知.从而提升学生观察归纳、语言表达、合作交流等能力.复习回顾公式应用课堂小结布置作业公式辨析探究新知(1)观察结果的项数，并寻找各项的特征.(2)思考具有怎样特征的两个多项式相乘才会有这样的结果?(3)你能用字母表示出上述等式的规律吗？小组合作教师巡回指导如何推导这个式子呢？

探究新知公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图引导学生从代数和几何两个角度推理验证，使学生明白该公式的原理，渗透数形结合思想.让学生体会代数与几何的内在联系.复习回顾探究新知公式应用课堂小结布置作业公式辨析你能用文字语言进行描述吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.将公式转化成文字语言，需要学生对公式中的字母和结构特征进行辨析，这个过程能培养学生的观察能力和语言表达能力.

探究新知公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图复习回顾探究新知公式应用课堂小结布置作业公式辨析1.计算：通过题目的计算，学生发现这几个式子的计算结果与平方差公式等号右边的结构相同，从而引导学生去观察这几个算式的左边与平方差公式是否具有相同的结构特征，学生经过思考、讨论、交流、进一步熟悉平方差公式的本质特征.鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力.

探究新知公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图直观展示平方差公式的结构特征,并提出问题，意在提醒学生这里的既可以表示单项式，也可以表示多项式，或者是更为复杂的代数式.复习回顾探究新知公式应用课堂小结布置作业公式辨析a,b分别可以表示什么？

探究新知公式辨析公式应用课堂小结布置作业复习回顾设计意图在学生认清平方差公式的结构特征的基础上，以表格的形式展示具体例子，让学生识别里面的做到讲练结合.而结果可以提醒学生在进行平方计算时，若底数