角含半角模型-能力强化-备用-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

角含半角模型-能力强化-备用-1

1.解答题．

（1）发现证明：如图①，点，分别在正方形的边，上，，试判断

，，之间的等量关系．

小聪把绕点逆时针旋转至，通过证明≌，从而发现并证

明了三条线段之间的关系，则，，之间的等量关系为．

图

（2）类比引申：如图②，点、分别在正方形的边、的延长线上，

，连接，求证．

．

图

（3）联系拓展：如图③，，，点、在边上，且，若

，，求的长．

图

2.

1

如图所示，在等腰直角的斜边上取两点、，使，记，

，，求证：以、、为边长的三角形的形状是直角三角形．

3.已知等腰直角中，，如图，，在上．

（1）若，，，求的面积．

（2）若，则为多少度？为什么？

4.设、分别在正方形的边、上滑动且保持，于点．

（1）求证：．

（2）若，直接写出的周长．

5.请阅读下列材料：

已知：如图在中，，，点、分别为线段上两动点，若

度．探究线段、、三条线段之间的数量关系．

小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连接，使问题得到解决．请你

参考小明的思路探究并解决下列问题：

2

图

（1）猜想、、三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明．

（2）当动点在线段上，动点运动在线段延长线上时，如图，其它条件不变，（）中

探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．

图

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