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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（4）

2．(0分)

（A）(B)(C)(D)(2005山东理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。

4．(0分)函数的值域为__

5．(0分)若满足，则的最大值为；

6．(0分)若实数x,y满足不等式组则的最大值为．（文）

7．(0分)为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________

8．(0分)已知直线：，：，若∥，则实数a的值是▲．

9．(0分)已知,,则__________.

10．(0分)己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，

=

11．(0分)设全集，，且，则实数的取值范围是▲.

12．(0分)若变量满足约束条件则的最大值为▲．

13．(0分)若函数是偶函数，则的递减区间是▲.

14．(0分)下列各种说法中，正确命题的个数是个.

（1）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；（2）若a⊥c，b⊥c，则a∥b；

（3）若∥m，m⊥α，n⊥α，则∥n；（4）若a∥α，b∥α，则a∥b；

15．(0分)已知曲线C：与直线相交于点,则值为▲．

16．(0分)已知函数，则▲．

17．(0分)曲线在处的切线的斜率是

18．(0分)如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

19．(0分)如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

20．(0分)已知,若,则下列说法正确的序号是.

①可能都是偶数;②不可能都是偶数;

③可能都是奇数;④不可能都是奇数.

21．(0分)已知若关于的方程在（0，4）上有两个实数解，则的取值范围是.

22．(0分)已知集合，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））不等式选讲:设不等式的解集为,且,.

(1)求的值;

(2)求函数的最小值.

24．(0分)定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数．

(1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列．

(2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式．

(3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值．

25．(0分)已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．（本小题满分14分）

关键字：多项式；求单调区间；分类讨论；已知零点个数

26．(0分)为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）、求的值及的表达式；

（2）、隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

27．(0分)已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.

分析:本题考查复数的运算及复数