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(八省联考)2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案(研优卷)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(0分)一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为()
A. B. C. D.(2004北京春季理)(4)
2.(0分)
(A)(B)(C)(D)(2005山东理)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
3.(0分)已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。
4.(0分)函数的值域为__
5.(0分)若满足,则的最大值为;
6.(0分)若实数x,y满足不等式组则的最大值为.(文)
7.(0分)为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,从该校200名授课教师中随机抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下:据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________
8.(0分)已知直线:,:,若∥,则实数a的值是▲.
9.(0分)已知,,则__________.
10.(0分)己知是定义在R上的奇函数,当时,,那么当时,
=
11.(0分)设全集,,且,则实数的取值范围是▲.
12.(0分)若变量满足约束条件则的最大值为▲.
13.(0分)若函数是偶函数,则的递减区间是▲.
14.(0分)下列各种说法中,正确命题的个数是个.
(1)过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直;(2)若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
(3)若∥m,m⊥α,n⊥α,则∥n;(4)若a∥α,b∥α,则a∥b;
15.(0分)已知曲线C:与直线相交于点,则值为▲.
16.(0分)已知函数,则▲.
17.(0分)曲线在处的切线的斜率是
18.(0分)如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为,则的值为283
19.(0分)如图是一个算法流程图,则输出的的值是.
结束
结束
开始
输出
Y
N
20.(0分)已知,若,则下列说法正确的序号是.
①可能都是偶数;②不可能都是偶数;
③可能都是奇数;④不可能都是奇数.
21.(0分)已知若关于的方程在(0,4)上有两个实数解,则的取值范围是.
22.(0分)已知集合,则▲.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))不等式选讲:设不等式的解集为,且,.
(1)求的值;
(2)求函数的最小值.
24.(0分)定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图像上,其中为正整数.
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式.
(3)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值.
25.(0分)已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若对任意,函数在上都有三个零点,求实数的取值范围.(本小题满分14分)
关键字:多项式;求单调区间;分类讨论;已知零点个数
26.(0分)为了降低能源损耗,最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)、求的值及的表达式;
(2)、隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)
27.(0分)已知关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.
分析:本题考查复数的运算及复数
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