河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三下学期4月二模测试（.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三下学期4月二模测试（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A=x?2x

A．{1，3} B．?

C．?1,1

2．设复数z满足z?1z+1

A．1 B．2 C．3 D．2

3．已知p：ab≤1，q：a+b≤2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知一个圆锥的底面半径为2，其侧面面积是底面面积的3倍，则该圆锥的体积为（????）

A．63π B．23π C．

5．2025年蛇年春晚，电视剧《新白娘子传奇》两位主演的出场，瞬间唤醒了无数人的记忆．剧中的雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一，也是中国九大名塔之一，是中国首座彩色铜雕宝塔．某同学为测量雷峰塔的高度AB（塔底视为点B，塔顶视为点A），在山脚下选取了两点C，D（其中A，B，C，D四点在同一个铅垂平面内），在点C处测得点A的仰角为30°，在点D处测得点A，B的仰角分别为60°，15°，测得C

A．68m B．70m C．72m D．74m

6．将数列3n?1中与数列6n+5相同的项剔除，余下的项按从小到大的顺序排列得到数列

A．205 B．234 C．239 D．290

7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，N点在边AD上且DN=1，将△ABD沿BD翻折到△A′BD的位置，使得A′C

A．3π B．π2 C．3π

8．已知a=1.01lnln1.01?ln1.01ln1.01，b=

A．ab

C．cb

二、多选题

9．已知圆C：x2+y2=1，直线

A．直线l在y轴上的截距为1

B．直线l的倾斜角为π

C．直线l与圆C有2个交点

D．圆C上的点到直线l的最大距离为2

10．在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，方差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，方差是0.4，下列说法正确的有（????）

A．平均来说甲队比乙队防守技术好

B．乙队比甲队的防守技术更稳定

C．每轮比赛甲队的失球数一定比乙队少

D．乙队可能有一半的场次不失球

11．已知函数fx=sinωx+π

A．若fx存在最小正周期T且T=

B．若ω=2，则fx存在最小正周期

C．若n=3，ω=

D．若n=3，ω=2，则

三、填空题

12．不等式2x+1

13．在2x+x24

14．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1ab0，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点F为椭圆C的右焦点，Р为椭圆上一点，且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线，垂足为M，过原点О作直线PB的垂线，垂足为N

四、解答题

15．已知数列{an}满足a

（1）求a1，a2，

（2）判断数列{a

（3）求数列{an}的前n

16．某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大量文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在15,

(1)求m的值；

(2)估计这60名作者年龄的中位数；（结果精确到0.01）

(3)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照各年龄段人数的比例，用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章，并邀请相应作者参加座谈会，若从参加座谈会的年龄在15,35的作者中随机选出2人作为代表发言，求这2人中至少有1人的年龄在

17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c

(1)求角A；

(2)若b=2，求

18．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=

??

(1)求证：平面AEF⊥

(2)求平面AEF与平面PDC夹角的最小值.

19．已知函数f(

(1)讨论f(

(2)若关于t的方程lnt?(m?

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三下学期4月二模测试（一）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

D

C

C

C

A

ABC

AB

题号

11

答案

AD

1．C

【分析】利用集合的交集运算即可.

【详解】∵集合A=x?

所以A∩

故选：C.

2．A

【分析】设复数z的代数形式，根据