3.3.3等可能事件的概率 教案 北师大版数学七年级下册.docxVIP

分课时教学设计

《3.3.3等可能事件的概率》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的内容是与转盘有关的概率问题的计算，是在学习了与摸球有关的问题的基础上学习的，学生具备了研究此问题的基础，本课时是等可能事件概率问题的进一步补充学习.

学习者分析

学生在前面的学习中已经初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能;在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标

1.了解与转盘有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算.

2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题.

教学重点

了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解.

教学难点

了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.等可能事件：

设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

2.概率：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=mn

学生活动1：

学生回顾复习，积极举手回答.

活动意图说明：

通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.

环节二：与转盘有关的等可能事件的概率

教师活动2：

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如图)。商场规定:顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。

(1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗?

指针落在不同扇形区域的结果共有4种：

红色、黄色、绿色、白色。

这些结果不是等可能的。

(2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少?

获得100元购物券的概率：1

获得50元购物券的概率：220=

获得20元购物券的概率：420=

能获得购物券的概率：7

尝试·思考：

如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?

小颖：先把白色区域等分成2份(如图)，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=13

P(落在白色区域)=23

你认为小颖的做法有道理吗?说说你的理由。

小颖的做法有道理。

将白色区域等分成2份后，整个转盘被分成了面积相等的3部分，所以指针落在这三个区域的可能性相同。

思考·交流：

如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么求解方法?与同伴进行交流。

P(落在红色区域)=110360=11

P(落在白色区域)=250360=25

转盘问题的求解方法:

P=所求事件的份数总份数或所求事件的圆心角的度数

回顾·反思：

求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项?你积累了哪些经验?

1.注意使用概率公式的条件：每一次试验中，可能出现的结果是有限的；各种结果出现的可能性是相等的，这样的试验才可以使用概率公式进行计算。

2.解决游戏的公平性问题：要保证游戏对双方公平，即游戏双方获胜的概率相等。

3.转盘问题可以用公式求解:P=所求事件的份数总份数或所求事件的圆心角的度数

学生活动2：

学生了解规则，回答问题。

学生思考，尝试回答。

学生小组合作交流，思考回答。

学生尝试总结，并积极举手回答。

活动意图说明：

通过实例，让学生复习概率的计算公式，出示问题，让学生知道可以把不等可能事件转化成等可能事件，进而求概率，培养学生的思维能力，之后的思考交流问题，锻炼学生的类比应用能力，发展抽象性思维，逐渐掌握几何概型的等可能事件概率的一般求法，最后引导学生总结出转盘问题的概率计算方法，培养学生的总结归纳能力。

板书设计

课题：3.3.3等可能事件的概率

转盘问题的求解方法:

P=所求事件的份数总份数或所求事件的圆心角的度数

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图所示，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三