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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若实数x、y满足，则的取值范围是

A.(0,1) B. C.(1,+) D.(2008福建理)

2．(0分)设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）（2011辽宁理9）

3．(0分)设函数则下列结论错误的是

A.D（x）的值域为{0,1}

B.D（x）是偶函数

C.D（x）不是周期函数D.

D（x）不是单调函数

4．(0分)如下图，已知记则当的大致图象为（）.

答案Ay

A

y

o

x

D

y

o

x

y

o

x

C

y

o

x

B

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)若直线与圆相切，则实数的取值范围是．

6．(0分)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

7．(0分)已知，则实数a的取值范围是

8．(0分)若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.

9．(0分)求下列函数的值域（用区间表示）：

（1）；（2）；

（3）；(4)

10．(0分)将正奇数排列如下表，其中第行第列数表示为，例如，若，则=_________

11．(0分)已知数列满足，，，则__________．

12．(0分)已知向量，若，则实数。

13．(0分)函数的零点个数是个．

14．(0分)在△ABC中，，则实数t的值为________________。

15．(0分)不等式的解集是．

16．(0分)已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

17．(0分)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有

18．(0分)已知数列的前n项和，则

正整数k的最小值为▲.

19．(0分)若等边的边长为，平面内一点满足，则=

20．(0分)定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。

21．(0分)如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.

22．(0分)若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））

23．(0分)设是等差数列的前项和，且，则=．

24．(0分)若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．

25．(0分)若则▲．

26．(0分)【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．

27．(0分)设,则=.

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．(0分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？

（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？

（3）估计总体落在［129，150］中的概率.

29．(0分)已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（=1\*ROMANI）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（=2\*ROMANII）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。

30．(0分)某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．

(Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

(Ⅱ）若抽检的6件产