2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.2代数式的值教案新版华东师大版.docVIP

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代数式的值

【教学目标】

学问与技能：

能说明代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.

过程与方法：

经验视察、试验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理实力,能综合运用所学学问解决问题.

情感看法与价值观：

通过求代数式的值,对问题进行探究猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法.

【教学重难点】

重点:代数式值的实际含义.

难点:依据代数式求值推断代数式所反映的规律.

一、创设问题情境

设计意图:结合详细情境可以更好地理解代数式的意义,对于老师出示的问题(1),学生会出现许多说明,通过小组沟通,体会解决问题的多样性.

老师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取随意有理数)

学生思索后完成,然后小组沟通结果.

二、探究新知

设计意图:由教材中第90页问题起先,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探究,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.

1.先引导学生按教材中的程序进行传数嬉戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想.

2.代数式的值的概念:用详细数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.

在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.

老师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积怎样表示?

答案:ahcm2

然后可依据这个代数式计算a、h分别取几个详细数值时的三角形的面积.学生完成后小组内沟通结果.

老师点评:代数式与代数式的值的区分,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?

三、例题巩固

设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法,感受应用学问取得胜利的欢乐.

当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.

(1)b2-4ac;

(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;

(3)(a+b+c)2.

老师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,探讨发觉了什么?

从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.

老师显示教材中的例2.

让学生分组进行探讨沟通,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?

从学生身边的实例入手,让学生去思索解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在我们身边.

四、巩固练习

设计意图:从实际问题动身,进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与探讨沟通,体验数学的发散思维和创新思维.

1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.?

2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.

3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯=.?

让学生独立完成,完成后让学生分组沟通结果.

五、课堂小结

设计意图:让学生反思自己的学习过程,思维过程,梳理本节学问,并将所学的学问进行适当的延长、拓展.

本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入,后计算求值.

让学生说一下本节课的收获,还存在哪些怀疑?

六、课后作业

1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是()

A.(a+b)hB.

C.πr2 D.

【答案】D

2.当a=,b=2时,求代数式的值.

【答案】.

【板书设计】

一、创设问题情境

二、探究新知

三、例题巩固

四、巩固练习

五、课堂小结

六、课后作业