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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．(0分)已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

3．(0分)等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

4．(0分)对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

5．(0分)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

6．(0分)过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有．．．．（Ｃ）

Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．４条

7．(0分)f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

9．(0分)在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

10．(0分).已知矩阵的逆矩阵是，则8．

11．(0分)已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

12．(0分)命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

13．(0分)抛物线的焦点坐标为☆；

14．(0分)在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

15．(0分)的展开式中，含项的系数是.（用数字作答）80

16．(0分)不等式的解集为___________

17．(0分)给定映射，点（）的原象是。

18．(0分)对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

…

若159在m3的拆分中，则m的值为．

19．(0分)若函数的零点在区间上,则的值为▲.

20．(0分)两人相约7时到8时在某地会面，先到者等候另一个20分钟，过时就可离去,则这两人能会面的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

22．(0分)在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

23．(0分)在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

24．(0分)设函数

（1）试判断当的大小关系；

（2）求证：；

（3）设、是函数的图象上的两点，且，证明：

25．(0分)已知：如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作⊙的切线交于点．求证：．

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分