人教版新课程标准高中数学选修-4.3 等比数列 (10)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

等比数列的前n项和公式

;复习;;印度有一个发明家发明了国际象棋，国王玩了以后很开心，于是决定奖励这个发明家，发明家没有向国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放麦粒，但是规定在第一个格里放一粒，第二个格里放两粒，第三个格里放四粒，第四格里放八粒，依次下去，后面的格子里放的麦粒数目是前一格的两倍，棋盘共有64个格子，国王一听笑了，连忙答应.

;问题1：如果把各格所放的麦粒看成是一个数列，则这个数列是一个怎样的数列？它的和可以表示为;问题3：如何求一个等比数列的前n项和呢？;问题3：如何求一个等比数列的前n项和呢？;如果一千颗麦粒的质量约为40克，那么以上这些麦粒的总质量超过了7000亿吨，约是2016-2017年度世界小麦产量的981倍。因此国王不可能实现他的诺言。;n个;(1)等比数列的前7项和为______.

(2)等比数列{an}的各项都是正数，a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是________.

(3)等比数列{an}的公比q＝2，首项a1＝8，则S5＝______.;练习：在等比数列{an}中，

(1)若Sn＝189，q＝2，an＝96，求a1和n；

(2)若a1＋a3＝10，a4＋a6＝，求a4和S5；

;等比数列前n项和性质;性质;例9已知等比数列{an}的公比q≠-1，前n项和为Sn，

证明：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列.公比为qm;;性质1：公比不为-1的等比数列中等段和成等比；Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列.;数列前n项和的求法;数列前n项和的求法;引入

我们学过哪些数列求和的方法?;几个常用公式：;

例1：求下列数列的一个通项公式和一个前n项和公式：

1，11，111，1111，11111，......;3.并项求和法;4、倒序求和：与首末等距离的两项和相等，对对和相等;5.裂项相消求和法;练习：;常用裂项技巧：;6、错位相减求和