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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考福建卷（文））

2．(0分)设为所在平面上一点.若实数满足

,则“”是“点在的边所在直线上”的[答] （）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件.

C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件.（2012上海春）

3．(0分)设集合A、B是全集U的两个子集，则是

（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2005山东理)

4．(0分)若，则的值等于（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

5．(0分)已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于()

A． B． C． D．（2006）

6．(0分)已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是 （）

A．(－∞,－2)B．[－,－2]C．(－2,+∞)D．(—,－2)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲.

8．(0分)点A、B到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

9．(0分)在等比数列（）中，若，，则该数列的前11项和为

10．(0分)在中，若，则=________

11．(0分)在ABC中，已知B=，c=，b=，则A的值是

12．(0分)已知点A（2，5）、B（4，－1），若在轴上存在一点P，使最小，则点P的坐标为__________．

13．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程是，则实数。

14．(0分)集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是。

15．(0分)一份试卷有10个题目，分为两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有▲种不同的选答方法．

16．(0分)已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

17．(0分)复数(是虚数单位)，则的实部是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

【解析】，故的实部为

18．(0分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率

是▲,

19．(0分)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=______☆_______．

20．(0分)在等比数列中,已知,,则▲.

关键字：已知等比数列；构造辅助数列

21．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

22．(0分)函数,若对任意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.

23．(0分)已知且，则使方程有解时的的取值范围

为．或

24．(0分)若，且（为虚数单位），则=．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)【2014高考大纲理第19题】

如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.

（I）证明：；

（II）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

．又为平面的法向量，故，∴二面角的大小为．

26．(0分)（本小题满分14分）如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，m，m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：

（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？