第26讲-鸡兔同笼问题（讲义）-2024年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docxVIP

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《鸡兔同笼问题》精准讲练

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全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船()条。

答案：3

解析：假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。

假设全是小船，则大船有：

（38－8×4）÷（6－4）

＝6÷2

＝3（条）

在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。那么，奋斗组共答错了（????）道题。

A．3 B．6 C．9 D．17

答案：A

解析：共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得200分，比实际多了（200－155）分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题比答对一题少得（5＋10）分，然后用（200－155）分除以实际答错一题少得的分数，就是答错的道数。

（200－155）÷（10＋5）

＝45÷15

＝3（道）

故答案为：A

生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？

答案：解：设九头虫有x只，九尾狐有（63－9x）只。

x×1＋（63－9x）×9＝87

x＋63×9－81x＝87

567－80x＝87

80x＝567－87

80x＝480

x＝480÷80

x＝6

九尾狐：63－9×6

＝63－54

＝9（只）

9－6＝3（只）

答：九尾狐比九头虫多3只。

解析：把九头虫的只数设为未知数，九尾狐的只数＝总头数－九头虫的只数×9，等量关系式：九头虫的只数×1＋九尾狐的只数×9＝尾巴的总数量，据此解答。

一、填空题

1．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少()元，如果5支都是钢笔，总价比30元多()元。

答案：????6????9

解析：如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。

2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；

3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。

2．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得()分

答案：80

解析：设最低得分的人答对x题，，解得，故答对10题，答错14题，从最后一名到第一名，每人依次多答对1道题，第一名至少答对19题，答错5题，至少得分（分）。

解：设最低得分的人答对x题。

10＋9＝19（题）

19×5－（24－19）×3

＝95－5×3

＝95－15

＝80（分）

第一名至少得80分。

3．在一次禁毒知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得5分，答错一道题倒扣5分，红队最后的得分是80分，那么该队共答对了()道题。

答案：18

解析：设答错x道题，则答对（20－x）道题；答对一道题得5分，（20－x）道题得（20－x）×5分；答错一道题倒扣5分，x道题倒扣5x分，再用答对得的分数－答错得的分数＝红队最后的得分，列方程：（20－x）×5－5x＝80，解方程，即可解答。

解：设答错x道题，则答对（20－x）道题。

（20－x）×5－5x＝80

20×5－5x－5x＝80

100－10x＝80

10x＝100－80

10x＝20

x＝20÷10

x＝2

答对：20－2＝18（道）

4．小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干张，他要拿37元，有多少种不同的拿法？”就用到了()解决问题的策略。

答案：列表

解析：列表法是解决问题的一种策略，写出2元和5元两种人民币的张数，总钱数是37的几种情况即可。

如下表：

总钱数

2元张数

5元张数

37元

1

7

37元

6

5

37元

11

3

37元

16

1

所以，共有4种不同拿法。

5．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有()个，大展台有()个。

答案：????7????3

解析：假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里