应用统计学第四章推断统计.pptVIP

显著性检验和显著性水平显著性检验：这种只对犯第一类错误的概率加以控制,而不考虑犯第二类错误的检验问题,称为显著性检验问题。123显著性水平：“弃真”错误发生的概率，是事先给定的概率值，也是统计量落在拒绝区域的概率。4拒绝域：拒绝原假设的统计量所有可能取值组成的集合。做出决策的某个样本统计量6、检验统计量：据样本观测计算得到的，并据此对原假设和备择假设01双侧检验，备择假设为“≠”，拒区域位于临界值两侧；右侧检验，备择假设为“＞”，拒区域位于临界值右侧；左侧检验，备择假设为“＜”，拒区域位于临界值左侧；7、假设检验的类型及拒绝域的决定：02参数假设检验问题的步骤：根据实际问题的要求,提出原假设和备择假设；给定显著性水平以及样本容量；确定检验统计量及其分布，并由原假设的内容确定拒绝域的形式（构建统计量）；由{拒绝|为真}=求出拒绝域；根据样本观测值计算检验统计量的具体值；作出拒绝还是接受原假设的统计判断。第四章统计推断第三章统计资料的综合第三章统计资料的综合第四章统计推断第四章统计推断第一节参数估计第二节假设检验主要内容第一节参数估计概念参数估计：在抽样分布及抽样分布的基础上，据样本统计量来推断总体参数的统计方法。估计量：用来估计总体参数的统计量的名称；估计值：计算得到的样本估计量的具体数值点估计：用样本估计量直接作为总体参数估计值区间估计：在点估计基础上，依照一定的概率保证度用样本估计值估计出总体参数取值的区间范围。置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，用（）来表示，即（置信下限，置信上限）。置信水平也称为置信度用表示01表示置信区间包括总体参数真值02的概率，记为，则总体参数真值03有的可能性落在置信区间内。04其中为事先给定的概率值，称为显著性水平。05二、估计量的评选标准(一)无偏性样本估计量的均值等于该样本统计量所估计的总体参数的真实值，则称该估计量为无偏估计量。也称为相合性，当样本容量n增加时，如果估计量越来越接近总体参数的真实值，则称这个估计量为一致估计量。（二）一致性是指估计量与总体参数的离散程度应该很小，即估计量的方差应该很小，这样才能保证估计量的取值集中在被估计的总体参数的附近，对总体参数的估计和推断更可靠。（三）有效性三、均值的区间估计一个总体均值的置信区间：大样本（n≥30）时，总体均值的置信区间为：方差已知时：方差未知时：（用代替）补充：当样本来自非正态总体时，应将样本容量增加到30以上，再进行抽样和区间估计，均值的置信区间同上面推导的大样本（n≥30）的情况。一个总体均值的置信区间样本来自正态总体样本容量为小样本即（n＜30）时，总体均值的置信区间为：已知时，未知时，010302样本来自正态总体，样本容量为小样本即（n＜30）总体方差未知时，总体均值置信区间的求解例1现从一批灯泡中随机地取16只，测的其使用寿命（以小时为单位）如下表所示。设灯泡的使用寿命近似地服从正态分布，试求灯泡的平均使用寿命95%的置信区间。解：总体的方差未知，故总体均值的置信区间为：而，经过计算得，又查表得，故所求的置信区间为（1476.8,1503.2）。1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470例2：某食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量为8000袋左右，按照规定每袋的重量应为100克，为对产品质量进行监测，企业质检部门从某天生产的一批产品中随机抽取了64袋，测得该样本的均值为105.36克，标准差为10克，试估计该批产品平均重量的置信区间为多少？（置信度为95%）01例3：从某公司生产的一批瓶装产品中，随机抽取10罐产品，测得每罐的重量分别为318、320、322、321、321、323、319、320、320、324（