江苏省徐州市铜山启星中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷.docxVIP

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江苏省徐州市铜山启星中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数在上的平均变化率为（????）

A．1 B．2 C． D．

2．已知，则的值为（????）

A．1 B． C． D．

3．下列函数的求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．函数的单调减区间为（????）

A． B． C． D．

5．某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每人只报一项，每项最多有1人，则这3名学生的参赛的不同方法有（）

A．24种 B．48种 C．64种 D．81种

6．已知函数在处取得极小值1，则（????）

A． B．

C． D．

7．若定义在上的函数的图象如图所示，则函数的增区间为（????）

A． B．

C． D．

8．函数在上不单调，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列求导运算正确的是（???）

A． B． C． D．

10．如图是函数的导函数的图象，则（???）

A．函数的图象在处切线的斜率小于零

B．函数在区间上单调递增

C．在时，函数取得极值

D．在时，函数取得极值

11．函数定义域为，下列命题正确的是（????）

A．对于任意正实数，函数在上是单调递增函数

B．对于任意负实数，函数存在最小值

C．存在正实数，使得对于任意的，都有恒成立

D．存在负实数，使得函数在上有两个零点

三、填空题

12．已知函数，则的极小值为．

13．5个人站成一排照相，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同的站法有种.

14．若过点有三条直线与函数的图象相切，则实数m的取值范围为.

四、解答题

15．现有3名男生?4名女生排成一行，在下列要求下，分别求不同排列方法的种数：

(1)男生必须排在一起；

(2)男生和女生相间排列.

16．已知函数，曲线在点处的切线与平行．

(1)求的值；

(2)求的极值．

17．已知函数在处取得极值．

(1)求实数的值；

(2)当时，求函数的最小值．

18．已知函数，其中是常数，．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)求的极值．

19．对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为，.

(1)试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；

(2)当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

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《江苏省徐州市铜山启星中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

C

B

D

BC

BC

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】由平均变化率定义可得.

【详解】平均变化率为.

故选：C.

2．C

【分析】由的求导公式，求出的导数，代入函数值计算即可．

【详解】由，得，则.

故选：C．

3．D

【分析】由初等函数的导数和复合函数的导数公式逐项分析即可.

【详解】对于A：，故A错误；

对于B：，故B错误；

对于C：，故C错误；

对于D：，故D正确.??

故选：D.

4．D

【分析】求出导数，利用导数小于0可得答案.

【详解】函数的定义域为，

，

由得，

所以的单调减区间为.

故选：D.

5．A

【分析】根据分步乘法计数原理求解.

【详解】由于每班每项限报1人，故当前面的学生报了某项之后，后面的学生不能再报，

由分步乘法计数原理，共有种不同的参赛方法；

故选：A

6．C

【分析】根据极值定义进行求解即可.

【详解】由，

因为在处取得极小值1，

所以有，

当时，单调递增，

当时，单调递减，

所以是函数的极小值点，故满足题意，

于是有.

故选：C

7．B

【分析】根据图象可得的正负可判断的单调性从而得到答案.

【详解】由图象可得，

当时，由得，在上单调递增，

当时，由得，在上单调递减，

当时，由得，在上单调递减，

综上，函数的增区间为.

故选：B.

8．D

【分析】由有解，结合三角函数的值域来求得正确