全等三角形条件.pptx

三角形全等的条件

舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？?想一想?直角

?想一想?舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？直角ABCDE

工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？?猜一猜?

做一做?任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90o,A′B′C′ABC再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90o，B′C′=BC，A′B′=AB(即使斜边和一条直角边对应相等).

做一做?任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90,再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90o，B′C′=BC，A′B′=AB(即使斜边和一条直角边对应相等).它们全等吗?把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上.ABCA′B′C′即使斜边和一条直角边对应相等

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)?记一记?A′B′C′ACB

工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？问题解决?ABCDE

如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？你可以得到哪些线段相等？共同学习ABCDO

知识源于悟回顾思考?你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？SSSSASASAAASHL

随堂练习?1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证AE=DF.数学书第103页ABCDEF（第1题）（第2题）

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？问题探索?ABCDEF

探究学习?学校要为旗杆的浇注一个圆形的水泥底座，工人师傅在没有任何测量工具的情况下，依靠垂下来的绳子在地上画出了一个圆.

探究学习?学校要为旗杆的浇注一个圆形的水泥底座，工人师傅在没有任何测量工具的情况下，依靠垂下来的绳子在地上画出了一个圆.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.你认为他是怎样做的？他的依据是什么？与同伴交流.

延伸拓展?如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.求证：MB=MD，ME=MF；ABCDEFM

如图，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.延伸拓展DABCEFM

探索与思考?如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于E，且DE=AB，∠1=∠2.根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.ABCDEFG12

这节课你有什么收获？

下课了!再见结束寄语：数学是美的！